Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 65249
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 65276
Nghiệm các phương trình \({\log _3}(2x - 1) = 2\) là:
- A. x = 4
- B. \(x = \frac{7}{2}\)
- C. \(x = \frac{9}{2}\)
- D. x = 5
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 65286
Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(2\pi {a^3}\)
- C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(4\pi {a^3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 65290
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3;-1) và B(0; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
- A. (1;1;0)
- B. (2; 2; 0)
- C. (-2; -4; 2)
- D. (-1; -2; 1)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 65295
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = a,AC = 2a,SA \bot (ABC)\) và SA = a . Thể tích khối nón đã cho bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 65305
Cho hàm số có bảng biến thiên
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
- A. \(( - \infty ;1)\)
- B. (-1; 2)
- C. \((3; + \infty )\)
- D. (1; 3)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 65309
Với các số thực \(a,b > 0,a \ne 1\) tùy ý, biểu thức \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2} + 4{\log _a}b\)
- B. \(2 + 4{\log _a}b\)
- C. \(\frac{1}{2} + {\log _a}b\)
- D. \(2 + {\log _a}b\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 65318
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2y - 3z + 1 = 0?
- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = (2;0; - 3)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = (0;2; - 3)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = (2; - 3;1)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_4}} = (2; - 3;0)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 65322
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\) là:
- A. \({x^3} + \cos x + C\)
- B. \(6x + \cos x + C\)
- C. \({x^3} - \cos x + C\)
- D. \(6x - \cos x + C\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 65326
Cho a, b là các số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng
- A. -1
- B. 1
- C. -4
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 65328
Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
- A. 300
- B. 25
- C. 150
- D. 50
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 65331
Với hàm số f(x) tùy ý liên tục trên R , a < b, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b được xác định theo công thức
- A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|} dx\)
- B. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|} dx\)
- C. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f(x)} dx} \right|\)
- D. \(S = \left| {\pi \int\limits_a^b {f(x)} dx} \right|\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 65333
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\)
- A. Q( - 2;1; - 3)
- B. P(2; - 1;3)
- C. M( - 1;1;2)
- D. N(1; - 1;2)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 65338
Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 8\) và u4 = 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. 3
- B. 6
- C. 2
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 65340
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
.png)
- A. x = -1
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = -2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 65345
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)| - 5 = 0 là
.png)
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 6
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 65354
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.png)
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 65362
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;2) và (3; 3; 0). Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là
- A. x + y - z - 2 = 0
- B. x + y - z + 2 = 0
- C. x + 2y - z - 3 = 0
- D. x + 2y - z + 3 = 0
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 65373
Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức
.png)
- A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^3} - 2x - 4} \right)dx} \)
- B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^3} + 2x - 4} \right)dx} \)
- C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^3} + 2x + 4} \right)dx} \)
- D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^3} - 2x + 4} \right)dx} \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 65377
Cho số phức z thỏa mãn \((2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\). Mô đun của z bằng
- A. 20
- B. 4
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 65382
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) là:
- A. \((0; + \infty )\)
- B. \(\left[ {\left. {1; + \infty } \right)} \right.\)
- C. \((1; + \infty )\)
- D. \(( - \infty ; + \infty )\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 65385
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z - 5 + i} \right| = 2\) là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là:
- A. \(I(2; - 3),R = \sqrt 2 \)
- B. I(2; - 3),R = 2
- C. \(I( - 2;3),R = \sqrt 2 \)
- D. I( - 2;3),R = 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 65422
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\) bằng
- A. 9
- B. 18
- C. 3
- D. 27
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 65431
Với các số a, b > 0 thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\) , biểu thức \({\log _2}(a + b)\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
- B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
- C. \(1 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
- D. \(2 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 65436
Cho khối trụ (T). Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của (T) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông cạnh 4a. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
- A. \(8\pi {a^3}\)
- B. \(64\pi {a^3}\)
- C. \(32\pi {a^3}\)
- D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 65454
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1; 3] bằng
- A. \( - \frac{{15}}{4}\)
- B. \( - \frac{{7}}{2}\)
- C. -3
- D. -4
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 65462
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
- B. a
- C. \(\sqrt 3 a\)
- D. 2a
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 65486
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết \(MN = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) , góc giữa đường thẳng AD và BC bằng:
- A. 450
- B. 900
- C. 600
- D. 300
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 65507
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} - 2x\). Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
- A. 13
- B. 32
- C. 4
- D. 36
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 65518
Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A(1;0;2) cắt và vuông góc với đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
- A. A(2; - 1;1)
- B. Q(0; - 1;1)
- C. N(0; - 1;2)
- D. M( - 1; - 1;1)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 65524
Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
- A. 3
- B. -1
- C. 2
- D. 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 65526
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?
- A. 5
- B. -1
- C. 2
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 65537
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AB = a,\angle BAD = {60^ \circ },SO \bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 65543
Cho các số thực dương \(x,y \ne 1\) và thỏa mãn \({\log _x}y = {\log _y}x,{\log _x}(x - y) = {\log _y}(x + y)\). Giá trị của \({x^2} + xy - {y^2}\) bằng:
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 65545
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là
- A. \(\ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- B. \(2\ln \left| {x + 1} \right| + \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- C. \(\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- D. \( - \ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 65548
Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên R là:
- A. (-3; 3)
- B. [-3; 3]
- C. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right]\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 65553
Xét số phức z thỏa mãn \(\frac{{z + 2}}{{z - 2i}}\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng:
- A. 1
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 65562
Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình \({x^2} + ax + b = 0\) có nghiệm bằng
- A. \(\frac{{17}}{{36}}\)
- B. \(\frac{{19}}{{36}}\)
- C. \(\frac{{1}}{{2}}\)
- D. \(\frac{{4}}{{9}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 65567
Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho \(\int\limits_2^3 {(4x + 2)\ln xdx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) . Giá trị của a + b + c bằng:
- A. 19
- B. -19
- C. 5
- D. -5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 65575
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} - 2)x - {m^2} + 3\) có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 65580
Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy O1 lấy điểm B sao cho \(AB = \sqrt 5 a\). Thể tích khối tứ diện bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{4}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{6}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{3}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 65583
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A( - 1;2;1),B(2; - 1;4),C(1;1;4)\) . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
- A. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
- B. \(\frac{x}{{ 2}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\)
- C. \(\frac{x}{{1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
- D. \(\frac{x}{{ 2}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 65586
Cho hàm số f(x) > 0 với mọi \(x \in R,f(0) = 1\) và \(f(x) = \sqrt {x + 1} f'(x)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. 4 < f(3) < 6
- B. f(3) < 2
- C. 2 < f(3) < 4
- D. f(3) > 6
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 65597
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau:
.png)
- A. (0; 1)
- B. (-2; -1)
- C. (-2; 1))
- D. (-4; -3)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 65639
Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(\left| z \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\), giá trị của \({\left| z \right|^3} - 3{\left| z \right|^2}\) bằng:
- A. -2
- B. -4
- C. 4
- D. 2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 65649
Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn \(\left| z \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) và \(\left| {x - 2} \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) là một khối đa diện có thể tích bằng:
- A. 3
- B. 2
- C. 8/3
- D. 4/3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 65656
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B của (P) vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 9/4 . Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}\) bằng:
- A. 7
- B. 5
- C. 13
- D. 11
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 65667
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,\(SA = SB = \sqrt 2 a\) , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- C. \(2\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 65679
Cho số thực \(\alpha \) sao cho phương trình \({2^x} - {2^{ - x}} = 2cos(\alpha x)\) có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình \({2^x} + {2^{ - x}} = 4 + 2cos(\alpha x)\) là:
- A. 2019
- B. 2018
- C. 4037
- D. 4038
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 65695
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1; - 3),B(0; - 2;3) và mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\) . Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của \(M{A^2} + 2M{B^2}\) bằng:
- A. 62
- B. 72
- C. 82
- D. 52
