Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 29321
Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 29322
Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?
- A. 336
- B. 56
- C. 168
- D. 84
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 29323
Giá trị của \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{3n + 1}}\) bằng:
- A. \( - \frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. 1
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 29324
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.png)
Hàm số có bao nhiêu cực trị?- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 29325
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
.png)
- A. Phương trình không có nghiệm
- B. Phương trình có đúng một nghiệm
- C. Phương trình có đúng hai nghiệm
- D. Phương trình có đúng ba nghiệm
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 29326
Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo \(AC' = \sqrt 6 \) bằng
- A. \(3\sqrt 3 \)
- B. \(2\sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 29327
Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 29328
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 4;1;9} \right)\). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là
- A. \(\left( { - 6; - 2;10} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;2;4} \right)\)
- C. \(\left( {6;2; - 10} \right)\)
- D. \(\left( {1; - 2; - 4} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 29330
Với các số thực a, b> 0 bất kỳ, rút gọn biểu thức \(P = 2{\log _2}a = {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\) ta được
- A. \(P = {\log _2}{\left( {2ab} \right)^2}\)
- B. \(P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\)
- C. \(P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\)
- D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 29333
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\) bằng
- A. 0
- B. 2,5
- C. 1
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 29336
Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx + } \int {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx - } \int {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- C. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx.} \int {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- D. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 29338
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và \(y = {e^x}\), trục tung và đường thẳng x = 1 được tính theo công thức
- A. \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \)
- C. \(S = \int\limits_0^1 {\left| {x - {e^x}} \right|dx} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - x} \right|dx} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 29339
Cho số phức 2 - 3i. Môđun của số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)z\) bằng
- A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {26} \)
- B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {37} \)
- C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 5\)
- D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 4\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 29340
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {3;3; - 2} \right)\) và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;3;1} \right)\).Phương trình của d là
- A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\)
- C. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 29342
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {a;b;1} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. \(2a - b = 3\)
- B. \(2a - b = 2\)
- C. \(2a - b = - 2\)
- D. \(2a - b = 4\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 29343
Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
- A. \(\frac{{245}}{{792}}\)
- B. \(\frac{{210}}{{792}}\)
- C. \(\frac{{549}}{{792}}\)
- D. \(\frac{{582}}{{792}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 29345
Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng
- A. \(\left( {0;1} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1;2} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 29346
Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} - x\) bằng:
- A. \(2 - \sqrt 2 \)
- B. 2
- C. \(2 + \sqrt 2 \)
- D. 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 29348
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^2} - 1} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 29351
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 29352
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là
- A. \(H\left( {1;2;2} \right)\)
- B. \(H\left( {2;5;3} \right)\)
- C. \(H\left( {6;7;8} \right)\)
- D. \(H\left( {2; - 3; - 1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 29353
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- A. 9
- B. 6
- C. 8
- D. 7
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 29355
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \) bằng
- A. \({e^2} - 1\)
- B. \(e - 1\)
- C. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
- D. \(e + \frac{1}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 29356
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là \(z = - 2 + i.\)Tính a + b
- A. 9
- B. 1
- C. 4
- D. -1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 29358
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 .\) Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
- A. \({30^ \circ }\)
- B. \({60^ \circ }\)
- C. \(90^ \circ \)
- D. \({45^ \circ }\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 29359
Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A.Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?
- A. \(\left[ {6;8} \right]\)
- B. \(\left[ {8;10} \right]\)
- C. \(\left[ {10;12} \right]\)
- D. \(\left[ {12;14} \right]\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 29360
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right).\) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(\left( {1;2} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 29361
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(\cos 2x + m\left| {\sin x} \right| - m = 0\) có nghiệm?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. vô số
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 29363
Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?
- A. \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
- B. \(\left[ { - 2;0} \right]\)
- C. \(\left[ {3;5} \right]\)
- D. \(\left[ { - 4; - \frac{5}{2}} \right]\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 29365
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh \(AB = a,BC = 2a.\) Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right),SA = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{3a}}{2}\)
- D. \(\frac{{2a}}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 29367
Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 4cm
- D. 0cm
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 29368
Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = 2.\) Khi đó \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. -1
- D. 4
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 29370
Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \(200\left( {m/s} \right)\) thì nó rời đường bang. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là
- A. \(\frac{{2500}}{3}\left( m \right)\)
- B. \(2000\left( m \right)\)
- C. \(500\left( m \right)\)
- D. \(\frac{{4000}}{3}\left( m \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 29371
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 29373
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;3; - 2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{1};{d_2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{4}\). Đường thẳng d qua M cắt \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A. 3
- B. 2
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. \(\sqrt 5\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 29375
Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là
- A. \(\frac{3}{{11}}\)
- B. \(\frac{{16}}{{33}}\)
- C. \(\frac{8}{{11}}\)
- D. \(\frac{4}{{11}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 29377
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(I\left( {1;2} \right).\)Điểm \(M\left( {a;b} \right),a > 0\) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a + b bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 5
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 29378
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = 3x + m\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x + m} \right)\) đồng biến trên R?
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 29380
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2}}}\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 29382
Biết đường thẳng \(y = \left( {3m - 1} \right)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 1;0} \right)\)
- B. \(\left( {0;1} \right)\)
- C. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 29384
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(\ln x + \ln y \ge \ln \left( {{x^2} + y} \right)\) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y
- A. \(P = 6\)
- B. \(P = 2 + 3\sqrt 2 \)
- C. \(P = 3 + 2\sqrt 2 \)
- D. \(P = \sqrt {17} + \sqrt 3 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 29386
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 29388
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 29390
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} - \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng
- A. \(2\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- D. 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 29392
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
- A. \(\frac{{1372}}{9}\)
- B. \(\frac{{686}}{9}\)
- C. \(\frac{{524}}{3}\)
- D. \(\frac{{343}}{9}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 29394
Hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{7\cos x - 4{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\) có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{3\pi }}{8}.\) Giá trị của \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
- A. \(\frac{{3\pi - 11\ln 2}}{4}\)
- B. \(\frac{{3\pi }}{4}\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{8}\)
- D. \(\frac{{3\pi - \ln 2}}{4}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 29396
Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( {1 - x} \right) = \sqrt {1 - x} .\) Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{2}{{15}}\)
- D. \(\frac{3}{5}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 29397
Với hai số phức \(z_1\) và \(z_2\) thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 8 + 6i\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2,\) tìm giá trị lớn nhất \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
- A. \(P = 4\sqrt 6 \)
- B. \(P = 2\sqrt {26} \)
- C. \(P = 5 + 3\sqrt 5 \)
- D. \(P = 34 + 3\sqrt 2 \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 29398
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc \(BAD = {60^ \circ },SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị \(\sin \alpha\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 29399
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 2 = 0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến \(\Delta\) bằng \(\sqrt {42} .\) Gọi \(M\left( {5;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của I trên \(\Delta\). Giá trị của bc bằng
- A. -10
- B. 10
- C. 12
- D. -20
