Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 103668
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\) là
- A. \({x^2} + 6x + C\)
- B. \(2{x^2} + C\)
- C. \(2{x^2} + 6x + C\)
- D. \({x^2} + C\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 103669
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 1 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P) ?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;3;1} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 103670
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
- A. \(\pi {r^2}h\)
- B. \(2\pi {r^2}h\)
- C. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 103671
Số phức liên hợp của số phức 5 – 3i là
- A. – 5 + 3i
- B. – 3 + 5i
- C. – 5 – 3i
- D. 5 + 3i
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 103672
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^3}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}{\log _5}a\)
- B. \(\frac{1}{3} + {\log _5}a\)
- C. \(3 + {\log _5}a\)
- D. \(3{\log _5}a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 103673
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; - 1;1) trên trục Oz có tọa độ là
- A. (3;0;0)
- B. (3; - 1;0)
- C. (0;0;1)
- D. (0;- 1;0)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 103674
Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
- A. 52
- B. 25
- C. \(C_5^2\)
- D. \(A_5^2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 103675
Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = - 4} \), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{dx}}\) bằng
- A. - 7
- B. 7
- C. - 1
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 103676
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 2}}{3}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ?
- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;5;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;3; - 2} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 103677
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^1} + 1\)
- B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 103678
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
- A. 4
- B. - 6
- C. 10
- D. 6
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 103679
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. 3Bh
- B. Bh
- C. \(\frac{4}{3}\)Bh
- D. \(\frac{1}{3}\)Bh
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 103680
Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) là
- A. x = 2
- B. x = 1
- C. x = 5
- D. x = 4
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 103681
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. (0;2)
- C. (- 2;0)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 103682
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
.png)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A. x = 2
- B. x = - 2
- C. x = 3
- D. x = 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 103683
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 1 + {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là
- A. x = 1
- B. x = - 2
- C. x = 3
- D. x = 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 103684
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên [- 3;3] bằng
- A. 20
- B. 4
- C. 0
- D. - 16
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 103685
Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,4m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của 2 bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A. 1,7m
- B. 1,5m
- C. 1,9m
- D. 2,4m
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 103686
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 2)^2}\), \(\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 103687
Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) bằng:
- A. 36
- B. 8
- C. 28
- D. 18
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 103688
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.png)
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 103689
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 7 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
- A. 3
- B. 9
- C. \(\sqrt {15} \)
- D. \(\sqrt {7} \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 103690
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 103691
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 103692
Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn \({a^3}{b^2} = 32\). Giá trị của \(3lo{g_2}a + 2lo{g_2}b\) bằng
- A. 5
- B. 2
- C. 32
- D. 4
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 103693
Hàm số \(y = {3^{{x^2} - 3x}}\) có đạo hàm là
- A. \(\left( {2x - 3} \right){.3^{{x^2} - 3x}}\)
- B. \({3^{{x^2} - 3x}}.\ln 3\)
- C. \(\left( {{x^2} - 3x} \right){.3^{{x^2} - 3x - 1}}\)
- D. \(\left( {2x - 3} \right){.3^{{x^2} - 3x}}.\ln 3\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 103694
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right),B\left( {3;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
- A. \(2x + y + z - 4 = 0\)
- B. \(2x - y + z - 2 = 0\)
- C. \(x + y + z - 3 = 0\)
- D. \(2x - y + z + 2 = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 103695
Cho hai số phức \({z_1} = - 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là
- A. (3; - 3)
- B. (2;- 3)
- C. (- 3;3)
- D. (- 3;2)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 103696
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.PNG)
- A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)
- C. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)
- D. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 103697
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
- A. 900
- B. 300
- C. 600
- D. 450
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 103698
Cho số phức z thỏa mãn \(3\left( {\overline z - i} \right) - \left( {2 + 3i} \right)z = 7 - 16i\). Môđun của số phức z bằng
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. 5
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 103699
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 - t\,\,\,}\\
{y = 4t\,\,\,\,\,\,\,}\\
{z = 2 + 2t}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t\,\,\,}\\
{y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{z = 2 + 2t}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + t\,\,\,}\\
{y = 4 + 4t}\\
{z = 4 + 2t}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 - t\,\,\,}\\
{y = 2 - 4t}\\
{z = 2 - 2t}
\end{array}} \right.\)
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 103700
Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 3,\,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng
- A. \(\frac{{{\pi ^2} + 2}}{8}\)
- B. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi + 8}}{8}\)
- C. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi + 2}}{8}\)
- D. \(\frac{{{\pi ^2} + 6\pi + 8}}{8}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 103701
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là
- A. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{2}{{x - 1}} + C\)
- B. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \frac{1}{{x - 1}} + C\)
- C. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{1}{{x - 1}} + C\)
- D. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \frac{2}{{x - 1}} + C\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 103702
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) như sau:
.png)
Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (2;3)
- B. (0;2)
- C. (3;5)
- D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 103703
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(4\sqrt 2 \). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\sqrt 2 \), thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A. \(24\sqrt 2 \pi \)
- B. \(8\sqrt 2 \pi \)
- C. \(12\sqrt 2 \pi \)
- D. \(16\sqrt 2 \pi \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 103704
Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {6x - 1} \right) = - {\log _3}m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
- A. 6
- B. 5
- C. Vô số
- D. 7
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 103705
Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x) > x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;2} \right)\) khi và chỉ khi
.png)
- A. \(m \le f\left( 2 \right) - 2\)
- B. \(m < f\left( 2 \right) - 2\)
- C. \(m \le f\left( 0 \right)\)
- D. \(m < f\left( 0 \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 103706
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng
.png)
- A. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{{28}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{{14}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{7}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 103707
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
- A. \(\frac{{13}}{{27}}\)
- B. \(\frac{{14}}{{27}}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{365}}{{729}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 103708
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \frac{1}{2}\) là:
.png)
- A. 6
- B. 10
- C. 12
- D. 3
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 103709
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết \(f(5)=1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {5x} \right){\rm{d}}x} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^5 {{x^2}f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. 15
- B. 23
- C. \(\frac{{123}}{5}\)
- D. - 25
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 103710
Cho đường thẳng \(y = \frac{3}{4}x\) và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
.png)
- A. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{9}{{32}}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{3}{{16}};\frac{7}{{32}}} \right)\)
- C. \(\left( {0;\frac{3}{{16}}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{7}{{32}};\frac{1}{4}} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 103711
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \frac{{3 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. 20
- C. 12
- D. \(2\sqrt 5 \)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 103712
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;4;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ?
- A. P(- 3;0;- 3)
- B. Q(0;11;- 3)
- C. N(0;3;- 5)
- D. M(0;- 3;- 5)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 103713
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - \sqrt 2 } \right)^2} = 3\). Có tất cả bao nhiêu điểm A(a;b;c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau ?
- A. 12
- B. 4
- C. 8
- D. 16
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 103714
Cho phương trình \(\left( {2\log _2^2x - 3{{\log }_2}x - 2} \right)\sqrt {{3^x} - m} = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ?
- A. 79
- B. 80
- C. Vô số
- D. 81
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 103715
Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là
- A. 3
- B. 9
- C. 5
- D. 7
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 103716
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao là 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A, ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng
- A. \(12\sqrt 3 \)
- B. \(16\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{28\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{40\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 103717
Cho hai hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{x + 3}}{{x + 4}}\) và \(y = \left| {x + 1} \right| - x + m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là
- A. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty \,;\,3} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\)
- D. \(\left[ {3\,;\, + \infty } \right)\)
