Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc năm học 2017 - 2018

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 58532

  Tìm nghiệm của phương trình \({5^{2018x}} = {\sqrt 5 ^{2018}}\)

  • A. x = 1 -  log₅2
  • B. x = -  log₅2
  • C. \(x = \frac{1}{2}\)
  • D. x = 2

• Câu 2: Mã câu hỏi: 58536

  Khẳng định nào sau đây đúng:

  • A. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
  • B. \(sinx = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
  • C. \(\cos x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi ,k \in Z\)
  • D. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 58558

  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 3x² -9x + 2 trên [-2;2] lần lượt là 

  • A. 7 và -20
  • B. 7 và 2
  • C. 7 và -1
  • D. 7 và 0

• Câu 4: Mã câu hỏi: 58561

  Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC .

  • A. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
  • B. \(\frac{1}{2}{a^3}\)
  • C. \(\frac{1}{6}{a^3}\)
  • D. \(\frac{2}{3}{a^3}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 58564

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 tại điểm A(-1; -2) là

  • A. y = 9x - 2
  • B. y = 24x + 7
  • C. y = 9x + 7
  • D. y = 24x - 2

• Câu 6: Mã câu hỏi: 58569

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
  x = 2t\\
  y = t\\
  z = 4
  \end{array} \right.;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
  x = 3 - t'\\
  y = t'\\
  z = 0
  \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d₁ và d₂

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 58762

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² + m² + 2m bằng -4

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m =  - 2
    \end{array} \right.\)
  • B. m = 2
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}
    m = 1\\
    m =  2
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    m = \frac{1}{2}\\
    m = 3
    \end{array} \right.\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 58763

  Hiệu các hệ số của 2 số hạng thứ ba trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^{n + 1}},{\left( {a + b} \right)^n}\) bằng 225. Tìm n?

  • A. 225
  • B. 450
  • C. 125
  • D. 220

• Câu 9: Mã câu hỏi: 58765

  Tìm tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5\)

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 1/2

• Câu 10: Mã câu hỏi: 58769

  Biết \(\int_3^4 {\frac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

  • A. S = 2
  • B. S = 6
  • C. S = 0
  • D. S = -2

• Câu 11: Mã câu hỏi: 58772

  Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z = 1 - 3i

  • A. 1 và -3i
  • B. 1 và -3
  • C. -3 và 1
  • D. 1 và 3

• Câu 12: Mã câu hỏi: 58775

  Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?

  • A. \(\int {{a^x}dx}  = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
  • B. \(\int {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} dx}  = \cos x + C\,\)
  • C. \(\int {co{\mathop{\rm sx}\nolimits} dx}  = sinx + C\,\)
  • D. \(\int {{x^a}dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\,\,\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 58778

  Trong giờ Thể dục, Tổ 1 của lớp 12 A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.

  • A. \(\frac{1}{{16632}}\)
  • B. \(\frac{1}{{396}}\)
  • C. \(\frac{7}{{44}}\)
  • D. \(\frac{7}{{22}}\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 58780

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 2; -5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) 

  • A. \(\sqrt {30} \)
  • B. \(\sqrt {5} \)
  • C. 25
  • D. 5

• Câu 15: Mã câu hỏi: 58784

  Đường cong bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới ?

  

  • A. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
  • B. \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 1\)
  • C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
  • D. \(y = {-x^4} + 4{x^2} + 1\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 58790

  Cho hàm số y =  f (x)  xác định trên R \ {1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt 

  • A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ; 2} \right)\)
  • C. (-1; 2)
  • D. \(\left( { - \infty ; 1} \right)\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 58793

  Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

  • A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
  • B. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
  • C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 58801

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là:

   

  • A. \(y =  - \frac{1}{2\)
  • B. x = 1
  • C. x = -1
  • D. y = 2

• Câu 19: Mã câu hỏi: 58802

  Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

  • A. 35
  • B. 240
  • C. 720
  • D. 120

• Câu 20: Mã câu hỏi: 58806

  Cho hàm số y = ln(4 - x²) . Tập nghiệm của bất phương trình  y ' \( \le \) 0 là

  • A. (0 ; 2]
  • B. [0; 2]
  • C. [0; 2)
  • D. (0; 2)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 58808

  Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'  là:

  • A. A ' H ,  H là trực tâm tam giác ABC
  • B.

    A ' H , H là trọng tâm tam giác ABC .

  • C. Độ dài một cạnh bên.
  • D. A ' H , H là trung điểm BC 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 58810

  Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t ² + 10t  (m / s )với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200(m / s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

  • A. 500 (m)
  • B. 2000 (m)
  • C. \(\frac{{4000}}{3}\left( m \right)\0
  • D. \(\frac{{2500}}{3}\left( m \right)\0

• Câu 23: Mã câu hỏi: 58813

  Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện \(z - 2\overline z  = 3 + 4i\)

  • A. \(|z| = \frac{{\sqrt {93} }}{3}\)
  • B. \(|z| = \frac{{\sqrt {95} }}{3}\)
  • C. \(|z| = \frac{{\sqrt {91} }}{3}\)
  • D. \(|z| = \frac{{\sqrt {97} }}{3}\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 58814

  Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\)

  • A. y = cos x
  • B. y = tan x
  • C. y = sin x
  • D. y = cot x

• Câu 25: Mã câu hỏi: 58816

  Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính \(\int_1^2 {f'\left( x \right)dx} \)

  • A. I = 1
  • B. \(I = \frac{7}{2}\)
  • C. I = -1
  • D. I = 3

• Câu 26: Mã câu hỏi: 58818

  Cho dãy số (u_n) với \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} =  - 2\\
  {u_{n + 1}} =  - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}
  \end{array} \right.\) Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

  • A. \({u_n} =  - \frac{{n + 1}}{n}\)
  • B. \({u_n} =  - \frac{{n - 1}}{n}\)
  • C. \({u_n} =   \frac{{n + 1}}{n}\)
  • D. \({u_n} =  - \frac{{n}}{n+1}\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 58821

  Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

   

  • A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. (-2; 0)
  • D. \(\left( { - \infty ; 3} \right)\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 58824

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x² - 2x, trục Ox, 2 đường thẳng x = 0, x = 2

  • A. \(\frac{2}{3}\)
  • B. \(\frac{4}{3}\)
  • C. \(\frac{1}{3}\)
  • D. \(\frac{-4}{3}\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 58830

  Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '(x) = x² (x +1)(x²  +2mx+ 4) . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y= f (x² ) có đúng một điểm cực trị.

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2

• Câu 30: Mã câu hỏi: 58856

  Nghiệm của phương trình cos² x +sinx + 1 = 0 là:

   

  • A. \(x =  - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
  • B. \(x =  \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
  • C. \(x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
  • D. \(x =  frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 58860

  Cho số phức z = 5  - 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là:

   

  • A. M(-5; -4)
  • B. M(5; -4)
  • C. M(5; 4)
  • D. M(-5; 4)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 58866

  Hàm số y = (2x - 1)^-4 có tập xác định là:

  • A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
  • C. R
  • D. \([0; + \infty )\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 58873

  Cho số phức z = a + bi ( a, b thuộc R) thỏa mãn z + 2 +i -|z|(1 + i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

  • A. P = -1
  • B. P = -5
  • C. P = 4
  • D. P = 7

• Câu 34: Mã câu hỏi: 58910

  Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = a, SC = 3a, \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0},\widehat {CSA} = {90^0}\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng SG

  • A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 15 }}{3}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{3}\)
  • D. \({a\sqrt 3 }\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 58916

  Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  {m^2}{x^2}\,\,\,khi\,\,\,x \le 2\\
  \left( {1 - m} \right)x\,\,khi\,\,x > 2
  \end{array} \right.\) liên tục trên R

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 36: Mã câu hỏi: 58922

  Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB ' và CC '. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V₁ và  V₂ như hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

  

  • A. 1
  • B. 1/3
  • C. 1/4
  • D. 1/2

• Câu 37: Mã câu hỏi: 58925

  Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Tính diện tích của thiết diện

  • A. 59 (cm²)
  • B. 56 (cm²)
  • C. 26 (cm²)
  • D. 46 (cm²)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 58933

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng \(a\sqrt 3 ,\widehat {BAD} = {120^0}\) , cạnh bên SA  vuông  góc  với  đáy.  Biết  góc  giữa  mặt  phẳng (SBC) và đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • B. \(V = \frac{{{3a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(V = \frac{{{3a^3}\sqrt 3 }}{5}\)
  • D. \(V = \frac{{9{a^3}}}{4}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 58940

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vecto \(\overrightarrow b \) cùng phương với vecto \(\overrightarrow a \) 

  • A. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 6; - 8} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow b  = \left( {-2; - 6; - 8} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow b  = \left( {-2; - 6; 8} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow b  = \left( {-2; 6; 8} \right)\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 58944

  Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này

  • A. 4800 cm³
  • B. 9600 cm³​
  • C. 2400 cm³​
  • D. \(2400\sqrt 3 \,\,c{m^3}\)

• Câu 41: Mã câu hỏi: 58946

  Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ +2x² -4x + 1 và đường thẳng y = 2

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 42: Mã câu hỏi: 58950

  Trong  không  gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (Q): 2x - y + 5z -15 = 0 và điểm E(1; 2;-3). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:

   

  • A. (P): x + 2y - 3z +15 = 0
  • B. (P): x + 2y - 3z -15 = 0
  • C. (P): 2x - y + 5z +15 = 0
  • D. (P): 2x - y + 5z -15 = 0

• Câu 43: Mã câu hỏi: 59001

  Cho \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx = 2018} \). Tính \(I = \int_0^1 {xf\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \)

  • A. I = 2018² + 1
  • B. I = 4036
  • C. I = 1009
  • D. I = 2018

• Câu 44: Mã câu hỏi: 59004

  Cho  khối  chóp  tam giác  S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • A. \(V = \frac{{5\sqrt 2 \pi }}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)
  • C. \({V = 25\sqrt 2 \pi }\)
  • D. \(V = \frac{{125\sqrt 2 \pi }}{3}\)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 59007

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điể, A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): y + 3 = 0

  • A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    y =  - 1 + t\\
    z = 3
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    y =  1 + t\\
    z = - 3
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    y =  - 1 + t\\
    z = 0
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2 + t\\
    y =  - 1 + t\\
    z = 3
    \end{array} \right.\)

• Câu 46: Mã câu hỏi: 59012

  Bánh của một chiếc xe lu có hình trụ, đường kính 1, 2 (m) , bề ngang 2,1(m) (kích thước minh họa ở hình vẽ). Hỏi khi xe di chuyển thẳng, bánh xe quay được 12 vòng thì diện tích mặt đường được lu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần nguyên mét).

  

  • A. 95 (m²)
  • B. 48 (m²​)
  • C. 72 (m²​)
  • D. 144 (m²​)

• Câu 47: Mã câu hỏi: 59015

  Một khối nón có bán kính đáy r = 6cm, chiều cao h = 5cm. Thể tích khối nón đó là:

   

  • A. \(60\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • B. \(30\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • C. \(180\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • D. \(10\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

• Câu 48: Mã câu hỏi: 59021

  Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. log(3a) = 3loga
  • B. loga³ = 3loga
  • C. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}{\mathop{\rm loga}\nolimits} \)
  • D. \({{\mathop{\rm loga}\nolimits} ^3} = \frac{1}{3}{\mathop{\rm loga}\nolimits} \)

• Câu 49: Mã câu hỏi: 59023

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

  • A. \(m \le 1\)
  • B. \(m \ge  - 1\)
  • C. m < 1
  • D. m > -1

• Câu 50: Mã câu hỏi: 59026

  Trong tập số phức C, biết z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² -2z + 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức (z₁ + z₂)²

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 4

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024