Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 57614
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^{{x^2}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?
- A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\)
- C. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + C\)
- D. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\left( {2 - {e^{{x^2}}}} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 57617
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 7{x^5}\)
- A. \(F\left( x \right) = 5{x^6} + C\)
- B. \(F\left( x \right) = 35{x^6} + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 35{x^4} + C\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{7}{6}{x^6} + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 57619
Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right){\rm{d}}x} .\)
- A. \(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
- B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\)
- C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
- D. \(2\ln \left| {2x + 3} \right| + C.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 57623
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- B. \(\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 57626
Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện \(f '\left( x \right) = 2 + \cos 2x\) và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi \). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A. \(f\left( x \right) = 2x - \sin 2x + \pi \)
- B. \(f\left( 0 \right) = \pi \)
- C. \(f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)
- D. \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{2}\sin 2x + \pi \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 57635
Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } .\)
- B. \(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
- C. \(\int\limits_a^a {f(x){\rm{d}}x = 0} .\)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} } .\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 57637
Tính tích phân \(I = 2\int\limits_0^3 {\frac{{{x^2}{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}} \)
- A. \(\frac{5}{3}\)
- B. \(\frac{10}{3}\)
- C. \(\frac{5}{6}\)
- D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 57638
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{{x^2} + 1}}} .\)
- A. \(I = \frac{1}{2}\left( {\ln 2 - 1} \right)\)
- B. \(I = - 1 + \ln 2\)
- C. I = ln2
- D. \(I = \frac{1}{2}\ln 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 57642
Tích phân \(I = \int_0^{\frac{\pi }{3}} {x\sin 2xdx = \frac{\pi }{a} + \frac{{\sqrt 3 }}{b}} \). Khi đó giá trị a + b là
- A. 20
- B. 12
- C. -4
- D. 16
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 57644
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}} dx = a\ln 2 + b\) với \(a,b \in Q\). Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau
- A. a < 5
- B. b > 4
- C. a + b < 1
- D. a2 + b2 > 50
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 57658
Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx = 5} .\). Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f(x) + 2\cos x} \right]} dx.\)
- A. \(5 + \pi \)
- B. \(5 + \frac{\pi }{2}\)
- C. 7
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 57661
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \). Tính \(I = \int\limits_0^\pi {xf({x^2}} )dx.\)
- A. I = 2017
- B. I = 1009
- C. I = 2018
- D. I = 1008
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 57685
Cho f(x) là hàm số chẵn \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)} dx = a\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
- A. \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx = - a\)
- B. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = 2a\)
- C. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = a\)
- D. \(\int\limits_3^0 {f\left( x \right)} dx = a\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 57687
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, y = 0 và hai đường thẳng x = -1;x = 2
- A. \(\frac{{17}}{8}\)
- B. \(\frac{{17}}{4}\)
- C. \(\frac{{15}}{4}\)
- D. \(\frac{{15}}{8}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 57689
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x;y = 2x\) và các đường x = -1; x = 1 được xác định bởi công thức
- A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3x - {x^3}} \right){\rm{d}}x} } \right|.\)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3x - {x^3}} \right){\rm{d}}x} .\)
- C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 3x} \right){\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {\left( {3x - {x^3}} \right){\rm{d}}x} } .\)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {3x - {x^3}} \right){\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3x} \right){\rm{d}}x} } .\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 57690
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = x khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng
- A. \(V = \frac{\pi }{3}\)
- B. \(V = \frac{\pi }{4}\)
- C. \(V = \pi \)
- D. \(V = \frac{\pi }{5}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 57691
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, \(x = \frac{\pi }{3}\) quanh trục Ox bằng
- A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 .\)
- B. \(\pi \sqrt 3 - \frac{{{\pi ^2}}}{3}.\)
- C. \(\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}\)
- D. \(\frac{\pi }{3} - 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 57693
Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).
- A. \(V = \pi {R^3}\
- B. \(V = \frac{{\pi \)R^3}}}{2}$
- C. \(V = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)
- D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{5}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 57696
Một vật chuyển động với vận tốc v(t), có gia tốc là \(a\left( t \right) = 3{t^2} + t\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là 3 (m/s). Tính vận tốc của vật sau 4 giây?
- A. 52 (m/s)
- B. 75 (m/s)
- C. 48 (m/s)
- D. 72 (m/s)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 57699
Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.
.png)
- A. \(\frac{{100}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- B. \(132\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- C. \(41\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- D. \(43\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 57701
Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 - 2i điểm B biểu diễn số phức -1 + 6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?
- A. 1 - 2i
- B. 2 - 4i
- C. 2 + 4i
- D. 1 + 2i
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 57703
Tìm số phức liên hợp của số phức z = (-1 + 4i)(5 + 2i)
- A. \(\overline z = 13 - 18i\)
- B. \(\overline z = 13 + 18i\)
- C. \(\overline z =-13 + 18i\)
- D. \(\overline z = -13 - 18i\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 57707
Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Khi đó:
- A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
- B. \(\fraac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- C. \(\fraac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 57709
Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 – i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; -4) là
- A. \(2\sqrt 5 \)
- B. \(\sqrt {13} \)
- C. \(2\sqrt 10 \)
- D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 57711
Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = x - 4 + yi\) với \(x,y \in R\). Tìm cặp (x; y) để \({z_2} = 2{\bar z_1}\).
- A. (x; y) = (4; 6)
- B. (x; y) = (5; -4)
- C. (x; y) = (6; -4)
- D. (x; y) = (6; 4)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 57714
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính \(M = z_1^{2000} + z_2^{1000}\)
- A. M = 0
- B. M = -21001
- C. M = 21001
- D. M = 21001i
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 57716
Tính môđun của số phức z = 3 - 4i
- A. \(\sqrt 5 .\)
- B. 5
- C. 25
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 57720
Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 = |z - i|. Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w = 2z + 2 - i.
- A. \(\frac{3}{{2\sqrt 2 }}\)
- B. \({3\sqrt 2 }\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 57723
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z + 2i} \right|\) là:
- A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1
- B. Đường tròn tâm \(I\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 3 \)
- C. Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{4}.\)
- D. Parabol \(x = \frac{{{y^2}}}{4}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 57725
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\,\,3;\,\,0} \right),\overrightarrow v = \left( {2;\,\, - 2;\,\,1} \right)\) tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow w = \overrightarrow u + 2\overrightarrow v \) là
- A. (2; -1; 2)
- B. (-2; 1; 2)
- C. (2; -1; -2)
- D. (-2; -1; 2)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 57726
Trong Câu 1:không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2 + t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\). Trong các véc tơ sau, véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d?- A. \(\overrightarrow u = ( - 1; - 2; - 3)\)
- B. \(\overrightarrow u = ( 1; 2; 3)\)
- C. \(\overrightarrow u = ( 0; 2; 4)\)
- D. \(\overrightarrow u = ( 0; 2; 2)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 57729
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {0;0;1} \right)\). Gọi H(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC thì giá trị x + y + z là kết quả nào dưới đây?
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. -2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 57730
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ \(\overrightarrow {n\,} \) làm véc tơ pháp tuyến?
- A. 2x + 6y - 4z + 1 = 0
- B. x - 2y + 3 = 0.
- C. 3x - 6y + 9z - 1 = 0.
- D. 2x - 4y + 6z + 5 = 0.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 57736
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y = 0. Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)
- A. \(\left( {{P_1}} \right):x - 2y + z - 1 = 0\)
- B. \(\left( {{P_3}} \right):2x - y + z - 1 = 0\)
- C. \(\left( {{P_2}} \right):x - y + z - 1 = 0\)
- D. \(\left( {{P_4}} \right): - 2x - y = 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 57742
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
- A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{5} = 0\)
- B. \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1\)
- C. 2x - 3y + 5z = 1
- D. 2x - 3y + 5z = 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 57744
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}.\) Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
- A. M(1; 2; 1)
- B. N(1; -1; 2)
- C. P(1; 1; -2)
- D. Q(-1; -1; -2)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 57749
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1; 0), B(-1; 2; -2) và C(3; 0; -4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.
- A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 3}}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 3}}\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{3}\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{3}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 57751
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; -1; 3) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm Avuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
- A. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)
- B. \(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}.\)
- C. \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}.\)
- D. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 57753
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 1 = 0 và điểm M(1;-2;2). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
- A. d(M,(P)) = 2
- B. \(d\left( {M,\;\left( P \right)} \right) = \frac{2}{3} \cdot \)
- C. \(d\left( {M,\;\left( P \right)} \right) = \frac{10}{3} \cdot \)
- D. d(M,(P)) = 3
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 57756
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{BM}}\)
- A. \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{{AM}}{{BM}} = 2\)
- C. \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{AM}}{{BM}} = 3\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 57759
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và mặt phẳng (P): x + 4y + 9z - 9 = 0. Giao điểm I của d và (P) là
- A. I(2; 4;-1)
- B. I(1; 2; 0)
- C. I(1; 0; 0)
- D. I(0; 0; 1)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 57761
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3;-1), N(-2;-1; 3). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M
- A. (-2; 0 ; 0)
- B. (0; 6; 0)
- C. (6; 0 ; 0)
- D. (4; 0; 0)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 57763
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 - t\\
z = 3t
\end{array} \right.;{\rm{ }}\left( {t \in R} \right)\) và điểm I(2; -1; 3). Điểm K đối xứng với điểm Iqua đường thẳng (d) có tọa độ là- A. K(4;-3; -3)
- B. K(-4; 3; -3)
- C. K(4;-3; 3)
- D. K(4; 3; 3)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 57764
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1; 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1= 0
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 57767
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2;1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 57768
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3;2;3} \right),\) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x - y - 3 = 0 đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính
của mặt cầu (S)- A. R = 1
- B. \(R = \sqrt 2 .\)
- C. R = 2
- D. \(R = 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 57769
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;1} \right),C\left( {2;1; - 1} \right)\) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
- A. 4 mặt phẳng.
- B. 6 mặt phẳng.
- C. 7 mặt phẳng.
- D. 9 mặt phẳng.
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 57772
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác ABC với A(0; 2; 4), B(4; -1; -1), C(-4; 5; -1). Tìm điểm D nằm trên mặt cầu (S) sao cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hoành độ dương.
- A. D(3; 6; -1)
- B. D(3; -2; -1)
- C. D(15; 22; -1)
- D. D(3; 6; 4)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 57773
Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0,\left( Q \right):2x + y + z - 1 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.
- A. \(r = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\)
- B. \(r = \sqrt {\frac{5}{2}} .\)
- C. \(r = \sqrt 3 .\)
- D. \(r = \sqrt {\frac{7}{2}} .\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 57775
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2; 0; 1) và B(-2; 0; 5) đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) một góc 450. Khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha \right)\) là
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
