Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 139469
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 3 \), tam giác ABC vuông cân tại A và \(BC = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 139470
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a < 0,b > 0,c < 0.\)
- B. \(a > 0,b > 0,c < 0.\;\;\)
- C. \(a > 0,b < 0,c > 0.\)
- D. \(a > 0,b < 0,c < 0.\;\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 139471
Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc khối đa diện nào?
.png)
- A. {3;5}
- B. {5;3}
- C. {3;4}
- D. {4;3}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 139472
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, góc ở đỉnh bằng 900. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
- A. \(a\sqrt 3 .\)
- B. a
- C. 2a
- D. \(a\sqrt 2 .\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 139473
Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \({\log _3}(3a) - 3{\log _a}\sqrt[3]{a}\) bằng
- A. \(1 + {\log _3}a.\)
- B. \( - {\log _3}a.\)
- C. \({\log _3}a.\)
- D. \({\log _3}a - 1.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 139474
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-2;2)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. (0;2)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 139475
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 139476
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(2{a^3}\sqrt 6 .\)
- B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 .}}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. \({a^3}\sqrt 6 .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 139477
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
- A. \(S = \left( {\frac{2}{3};3} \right).\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right).\)
- C. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right).\)
- D. \(S = \left( {\frac{3}{2};4} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 139478
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right){\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
- A. 3
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 139479
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\{2} và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 139480
Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + {e^2}} \right)\) là
- A. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + {e^2}}}.\)
- B. \(y' = \frac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + {e^2}} \right)}^2}}}.\)
- C. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{x^2} + {e^2}}}.\)
- D. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{{\left( {{x^2} + {e^2}} \right)}^2}}}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 139481
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2,\,\,AC = 2\sqrt 2 \) và B'C = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(8\sqrt 2 .\)
- B. \(4\sqrt 2 .\)
- C. \(2\sqrt 2 .\)
- D. \(6\sqrt 2 .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 139482
Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng \(4\pi {a^2}.\) Thể tích của khối cầu (S) bằng
- A. \(\frac{{64\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 139483
Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2.\)
- B. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 0.\)
- C. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = -2.\)
- D. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = -1.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 139484
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{{x^3} - 8}}\) là
- A. x = 2
- B. x = - 2
- C. x = 1
- D. x = - 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 139485
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho là
- A. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}.\)
- B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\)
- D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 139486
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9\) là
- A. 2
- B. - 3
- C. 3
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 139487
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 2\) trên đoạn [-3;0] bằng
- A. 16
- B. 11
- C. 2
- D. 18
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 139488
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?
.PNG)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 139489
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-1;1)
- B. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right).\)
- D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 139490
Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({x^\alpha }.\) Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng
- A. \(\frac{{31}}{{10}}.\)
- B. \(\frac{{23}}{{30}}.\)
- C. \(\frac{{53}}{{30}}.\)
- D. \(\frac{{37}}{{15}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 139491
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành
- A. mặt nón.
- B. hình nón.
- C. hình trụ
- D. hình cầu.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 139492
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (P) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng
- A. \(4\pi\)
- B. \(8\pi\)
- C. \(2\sqrt 2 \pi .\)
- D. \(4\sqrt 2 \pi .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 139493
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c.\)
- B. \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}.\)
- C. \({\log _a}(bc) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)
- D. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 139494
Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
- B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1.\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 139495
Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
- A. lăng trụ.
- B. mặt trụ.
- C. hình trụ.
- D. khối trụ.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 139497
Một hình trụ có diện tích toàn phần là \(10\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a, chiều cao của hình trụ đã cho bằng
- A. 3a
- B. 4a
- C. 2a
- D. 6a
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 139498
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A. 5
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 139499
Tập xác định của hàm số \(y = {({x^2} + 3x - 4)^{ - \pi }}\) là
- A. \(( - \infty ; - 4) \cup (1; + \infty ).\)
- B. (-4;1)
- C. R\{-4;1}
- D. R
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 139500
Tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực tiểu tại điểm x = 2 là
- A. m = -1, m = - 3
- B. m = - 3
- C. m = - 1
- D. m = 1, m = 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 139501
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA = a\sqrt 6 \) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
- A. \(4a\sqrt 2 .\)
- B. \(8a\sqrt 2 .\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(2a\sqrt 2 .\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 139504
Biết đồ thị của hàm số \(y = \frac{{(2m - 1)x + 3}}{{x - m + 1}}\) (m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận và A(4;7). Tổng của tất cả các giá trị của tham số m sao cho AI = 5 là
- A. \(\frac{{42}}{5}.\)
- B. 2
- C. \(\frac{{32}}{5}.\)
- D. \(\frac{{25}}{5}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 139509
Ông An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)
- A. 9.236.000 đồng
- B. 9.137.000 đồng
- C. 9.970.000 đồng
- D. 9.971.000 đồng
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 139511
Cho a, b là hai số thực khác 0 thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{{a^2} + 4ab}} = {\left( {\sqrt[3]{{256}}} \right)^{3{a^2} - 10ab}}\). Tỉ số \(\frac{b}{a}\) bằng
- A. \(\frac{{76}}{{21}}\)
- B. \(\frac{{76}}{3}\)
- C. \(\frac{{21}}{4}\)
- D. \(\frac{4}{{21}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 139514
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a¸ M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
- B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
- C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 139515
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 1 + m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
- A. \(m \in \left( { - 3;1} \right)\)
- B. \(m \in \left( {1;3} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 1;3} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 139517
Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - m\) trên đoạn [-1;3] bằng 10. Giá trị của tham số m là
- A. m = - 6
- B. m = - 7
- C. m = 3
- D. m = 15
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 139527
Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - (m - 6)x + 1\) đồng biến trên khoảng (0;4) là
- A. \(m \le 3\)
- B. \(3 \le m \le 6\)
- C. \(m \le 6\)
- D. m < 3
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 139528
Cho hàm số f(x) nghịch biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = {e^{3{x^2} - 2{x^3}}} - f(x)\) trên đoạn [0;1] bằng
- A. F(0)
- B. e - f(1)
- C. f(1)
- D. 1 - f(0)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 139530
Cho a, b, c là các số nguyên dương. Giả sử \({\log _{18}}(2430) = a{\log _{18}}3 + b{\log _{18}}5 + c\). Giá trị của biểu thức \(3a + b + 1\) bằng
- A. 9
- B. 11
- C. 1
- D. 7
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 139532
Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 8a. Một mặt phẳng \((\alpha )\) song song với trục cà cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời \((\alpha )\) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A. \(40\pi {a^2}\)
- B. \(30\pi {a^2}\)
- C. \(60\pi {a^2}\)
- D. \(80\pi {a^2}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 139533
Đặt S = (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình \(3{\log _2}(x + 3) - 3 \le {\log _2}{(x + 7)^3} - {\log _2}{(2 - x)^3}\). Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng
- A. - 2
- B. - 3
- C. 2
- D. 3
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 139535
Biết phương trình \({9^x} - {2.12^x} - {16^x} = 0\) có một nghiệm dạng \(x = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {b + \sqrt c } \right)\), với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng
- A. 9
- B. 2
- C. 8
- D. 11
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 139540
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A'A và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 139541
Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC = 4km. Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16 km, chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?
- A. 16km
- B. 3km
- C. 4km
- D. 13km
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 139545
Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số \(\frac{h}{r}\) bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?
- A. \(\frac{h}{r} = 2.\)
- B. \(\frac{h}{r} = 6.\)
- C. \(\frac{h}{r} = 8.\)
- D. \(\frac{h}{r} = 3.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 139547
Tất cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi số thực âm là
- A. m < 2
- B. \(m \ge 1.\)
- C. 0 < m < 1
- D. m > 1
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 139548
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- B. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}.\)
- D. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 139549
Có bao nhiêu giá trị nguyên cảu tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(O{A^2} + O{B^2} = 8\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
