Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 415641
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
- A. \(6{{\rm{a}}^3}\)
- B. \(18{{\rm{a}}^3}\)
- C. \(9{{\rm{a}}^3}\)
- D. \(3{{\rm{a}}^3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 415642
Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
- A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)
- D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 415646
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
- A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)
- B. \(r = 2\)(cm)
- C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)
- D. \(r = 3\)(cm)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 415653
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
- A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)
- B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 415655
Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y = - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)
- A. \(I\left( {2;2} \right)\)
- B. \(I\left( {1;1} \right)\)
- C. \(I\left( {2;1} \right)\)
- D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 415659
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. Giá trị cực đại của hàm số là -1
- B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\)
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\)
- D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 415662
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\)
- A. \(x = - 7\)
- B. \(x = 5\)
- C. \(x = 3\)
- D. \(x = - 5\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 415667
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
- A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 415670
Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)
- A. \(\dfrac{{17}}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{1}{8}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\)
- D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 415674
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình \(f\left( x \right) = - 6\) có số nghiệm là
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 415684
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {0;1} \right)\)
- B. \(\left( {0;3} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 415687
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
- A. \(x = 1\)
- B. \(y = 1\)
- C. \(y = - 1\)
- D. \(x = - 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 415691
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)
- B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 415694
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
- A. (SB,BD)
- B. (SB,AB)
- C. (SB,SC)
- D. (SB,AC)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 415695
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)
- A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)
- B. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 1\)
- C. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 6\)
- D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 415697
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
- A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 415716
Giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\)
- A. \(x < \dfrac{3}{5}\)
- B. \(x > \dfrac{5}{3}\)
- C. \(x > \dfrac{3}{5}\)
- D. \(x < \dfrac{5}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 415718
Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\)
- B. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\)
- C. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\)
- D. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 415720
Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\),\(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(a > c > b\)
- B. \(c > a > b\)
- C. \(b > c > a\)
- D. \(a > b > c\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 415723
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
- A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)
- B. \(1\)
- C. \( - 2\)
- D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 415725
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 415730
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt
- A. \(m > - 1\)
- B. \( - 1 \le m < 0\)
- C. \( - 1 < m \le 0\)
- D. \( - 1 < m < 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 415735
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(288\pi \)
- B. \(96\pi \)
- C. \(360\pi \)
- D. \(120\pi \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 415737
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
- A. \(12\pi {a^3}\)
- B. \(36\pi {a^3}\)
- C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 415739
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)
- B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)
- C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)
- D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 415741
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
- A. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 415743
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
- B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 415744
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
- A. \(\dfrac{8}{3}\)
- B. \(\dfrac{7}{3}\)
- C. \(\dfrac{7}{2}\)
- D. 4
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 415747
Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
- A. \(1 \le x \le 3\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)
- C. \(1 \le x \le 2\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 415748
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).
- A. \({e^2} + e - 4\)
- B. \({e^4} - e\)
- C. \({e^4} - e - 4\)
- D. \({e^4} + e\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 415752
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)\) là
- A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {2;3} \right)\)
- D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 415755
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là
- A. \(y = 9x + 18\)
- B. \(y = 9x - 22\)
- C. \(y = 9x - 18\)
- D. \(y = - 9x - 18\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 415758
Bất phương trình \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- A. Vô số
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 415760
Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương
- A. \(27c{m^3}\)
- B. \(81c{m^3}\)
- C. \(9c{m^3}\)
- D. \(36c{m^3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 415763
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
- A. \(V = 384\)
- B. \(V = 180\)
- C. \(V = 480\)
- D. \(V = 288\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 415769
Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 415773
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 415775
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 415777
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)
- A. \(m \in \left[ { - 4;0} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 10} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left[ {0;4} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 415780
Cho khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp \(A'.BCO\) bằng
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
