Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 420215
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều.
- A. \(m=-\sqrt[3]{3}\)
- B. \(m=-\sqrt[3]{5}\)
- C. \(m=0\)
- D. \(m=\sqrt[3]{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 420219
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ?
- A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- B. \(a\sqrt{3}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 420221
Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. Không có
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 420224
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là:
- A. \(3\pi \sqrt{3}\)
- B. \(3\pi \sqrt{2}\)
- C. \(3\pi \)
- D. \(\pi \sqrt{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 420227
Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:
- A. \(m=2\sqrt{8}\)
- B. \(m\ne 1\)
- C. \(\forall m\in \mathbb{R}\)
- D. \(m=\pm 2\sqrt{2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 420230
Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\)có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\):
- A. 4
- B. 0
- C. -1
- D. 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 420232
Số đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\) và tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) là:
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 420233
Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Ta có thể tích lăng trụ đó bằng:
- A. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 420284
Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi
- A. \(m=0\)
- B. \(m>0\)
- C. \(m<0\)
- D. \(m\ne 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 420289
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\) . Đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng:
- A. \(-e\)
- B. \({{e}^{2}}\)
- C. \(4e\)
- D. \(6e\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 420290
Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ?
- A. 9 năm
- B. 6 năm
- C. 8 năm
- D. 7 năm
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 420294
Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng \(\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)\)?
- A. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
- B. \(a\)
- C. \(a\sqrt{2}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 420298
Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng:
- A. \({{a}^{2}}+3\)
- B. \(3{{a}^{2}}\)
- C. \(3+2a\)
- D. \({{a}^{2}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 420302
Hãy chọn mệnh đề sai:
- A. Nếu \(a>0\) và \(a\ne 1\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}={{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\Leftrightarrow {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}\)
- B. Nếu \(0<a<1\) thì \({{a}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow \alpha >0\)
- C. Nếu \(0<a<1\) và \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\)
- D. Nếu \(0<a<1\) và \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\) thì \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 420305
Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền ? (Chỉ tính đến tiền đồng)
- A. 11200000 đồng
- B. 11000000 đồng
- C. 11264925 đồng
- D. 11263125 đồng
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 420311
Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\) , cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\) . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng:
- A. \({{a}^{3}}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
- D. \(2{{a}^{3}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 420314
Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\)(m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)?
- A. \(m=-\frac{1}{2}\)
- B. \(m\ne -\frac{1}{2}\)
- C. \(m=3\)
- D. \(m\ne 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 420318
Gọi \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
- A. \(M<1<N\)
- B. \(M<N<1\)
- C. \(N<M<1\)
- D. \(N<1<M\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 420319
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng:
- A. \(0\)
- B. \(\sqrt{2}\)
- C. \(2\)
- D. \(1\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 420322
Phương trình \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
- A. \(m>2\)
- B. \(m<2\)
- C. \(m>4\)
- D. \(m<4\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 420328
Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Thể tích của khối chóp đó bằng.
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{12}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{12}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 420330
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt cực tiểu tại \(x=1\)thì m bằng:
- A. \(m=\frac{3}{7}\)
- B. \(m=\frac{7}{3}\)
- C. \(m=\frac{2}{5}\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 420333
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị hai hàm số \(y = - {x^2} - x + 5\) và \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?
- A. \({y_0} = 4\)
- B. \({y_0} = - 1\)
- C. \({y_0} = 3\)
- D. \({y_0} = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 420334
Cho \(m>0\) . Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì:
- A. \(X={{a}^{\frac{3}{5}}}\)
- B. \(X={{a}^{\frac{2}{5}}}\)
- C. \(X={{a}^{\frac{2}{15}}}\)
- D. \(X={{a}^{\frac{14}{5}}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 420337
Hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1\)
- B. \(y=-{{x}^{3}}-x-2\)
- C. \(\frac{x-1}{x+3}\)
- D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 420342
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
- A. \(2a\sqrt{2}\)
- B. \(a\)
- C. \(2a\)
- D. \(a\sqrt{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 420346
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng:
- A. \(2\)
- B. \(2\sqrt{3}\)
- C. \(\sqrt{3}\)
- D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 420348
Cho hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)\). Khi đó \({{y}^{'}}\left( 1 \right)\) có giá trị bằng:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 420351
Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
- A. \(a\)
- B. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\)
- D. \(2a\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 420353
Đường thẳng \(y=m\) không cắt đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi:
- A. \(m>4\)
- B. \(-4<m<0\)
- C. \(0\le m\le 4\)
- D. \(0<m<4\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 420358
Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng:
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 420361
Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó.
- A. \(343c{{m}^{3}}\)
- B. \(216c{{m}^{3}}\)
- C. \(125c{{m}^{3}}\)
- D. \(300\sqrt{2}c{{m}^{3}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 420363
Tập xác định của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là:
- A. \(\left( 1;+\infty \right)\)
- B. \(\left( 0;1 \right)\)
- C. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
- D. \(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 420365
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{'}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn).
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{11}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 420367
Hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) và \(y={{x}^{2}}-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- A. Không có
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 420370
Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\)có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) và \(C{{C}^{'}}\) . Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(1\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 420372
Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là:
- A. \(y=-3,x=2\)
- B. \(y=2,x=\frac{3}{2}\)
- C. \(y=\frac{3}{2},x=2\)
- D. \(y=2,x=-3\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 420374
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là:
- A. \(4\)
- B. \(\frac{8}{5}\)
- C. \(-\frac{14}{3}\)
- D. \(\frac{14}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 420375
Điểm cực đại của đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là:
- A. \(\left( 0;1 \right)\)
- B. \(\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)
- C. \(\left( 1;0 \right)\)
- D. \(\left( \frac{1+\sqrt{3}}{2};-\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 420378
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ?
- A. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\)
- B. \({{y}^{'}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
- C. \(\left( 2x+3 \right)\ln 3\)
- D. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
