Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 462188
Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. Không có
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 462190
Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi?
- A. \(m=\pm 2\sqrt{2}\)
- B. \(m=2\sqrt{8}\)
- C. \(m\ne 1\)
- D. \(\forall m\in \mathbb{R}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 462195
Số đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\) và tiếp xúc với ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) là?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 462202
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\). Tính đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng?
- A. \(-e\)
- B. \({{e}^{2}}\)
- C. \(3e\)
- D. \(6e\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 462208
Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có 2 cực trị khi và chỉ khi?
- A. \(m=0\)
- B. \(m>0\)
- C. \(m<0\)
- D. \(m\ne 0\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 462213
Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích lăng trụ đó bằng?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
- D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 462218
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?
- A. \(m=-\sqrt[3]{3}\)
- B. \(m=-\sqrt[3]{5}\)
- C. \(m=\sqrt[3]{3}\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 462228
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính k/c từ điểm B đến mp (SAC)?
- A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- B. \(a\sqrt{3}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 462233
Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón này là?
- A. \(3\pi \sqrt{3}\)
- B. \(\pi \sqrt{3}\)
- C. \(3\pi \sqrt{2}\)
- D. \(3\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 462237
Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\) bằng?
- A. 0
- B. 4
- C. 2
- D. -1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 462244
Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5%/năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ?
- A. 9 năm
- B. 6 năm
- C. 8 năm
- D. 7 năm
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 462247
Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng?
- A. \({{a}^{2}}+3\)
- B. \(3+2a\)
- C. \(3{{a}^{2}}\)
- D. \({{a}^{2}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 462252
Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6%/năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính đến tiền đồng)
- A. 11200000 đồng
- B. 11000000 đồng
- C. 11264925 đồng
- D. 11263125 đồng
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 462258
Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\) (m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đt y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)?
- A. \(m=-\frac{1}{2}\)
- B. \(m\ne -\frac{1}{2}\)
- C. \(m\ne 3\)
- D. \(m=3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 462262
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). GTNN của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng?
- A. \(0\)
- B. \(\sqrt{2}\)
- C. \(2\)
- D. \(1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 462267
Phương trình sau \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
- A. \(m>2\)
- B. \(m>4\)
- C. \(m<2\)
- D. \(m<4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 462270
Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp \(\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)\)?
- A. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
- B. \(a\)
- C. \(a\sqrt{2}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 462280
Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\), cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\). Thể tích lăng trụ đó bằng?
- A. \({{a}^{3}}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
- D. \(2{{a}^{3}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 462288
Gọi \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
- A. M < 1
- B. M > 1; N > 1
- C. M < 1; N < 1
- D. N < 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 462293
Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích của khối chóp?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{12}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{12}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 462321
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt CT tại \(x=1\) thì m bằng?
- A. \(m=\frac{3}{7}\)
- B. \(m=\frac{7}{3}\)
- C. \(m=\frac{2}{5}\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 462327
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị 2 hàm số \(y = - {x^2} - x + 5\) và \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?
- A. \({y_0} = 4\)
- B. \({y_0} = - 1\)
- C. \({y_0} = 3\)
- D. \({y_0} = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 462330
Cho \(m>0\). Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì?
- A. \(X={{a}^{\frac{3}{5}}}\)
- B. \(X={{a}^{\frac{2}{5}}}\)
- C. \(X={{a}^{\frac{2}{15}}}\)
- D. \(X={{a}^{\frac{14}{5}}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 462336
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1\)
- B. \(y=-{{x}^{3}}-x-2\)
- C. \(\frac{x-1}{x+3}\)
- D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 462341
Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó?
- A. \(2\)
- B. \(2\sqrt{3}\)
- C. \(\sqrt{3}\)
- D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 462343
Cho HS \(y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)\). Khi đó \({{y}^{'}}\left( 1 \right)\) có giá trị bằng?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 462347
Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó k/c từ B đến mp (SAC) bằng?
- A. \(a\)
- B. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\)
- D. \(2a\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 462375
Đường thẳng \(y=m\) không cắt ĐTHS \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi?
- A. \(m>4\)
- B. \(-4\le m\le 4\)
- C. \(0\le m\le 4\)
- D. \(m < -4\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 462380
Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mp đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng?
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 462389
Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó?
- A. \(343c{{m}^{3}}\)
- B. \(216c{{m}^{3}}\)
- C. \(125c{{m}^{3}}\)
- D. \(300\sqrt{2}c{{m}^{3}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 462395
TXĐ của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là?
- A. \(\left( 1;+\infty \right)\)
- B. \(\left( 0;1 \right)\)
- C. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
- D. \(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 462399
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{'}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{11}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 462403
ĐTHS \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) và \(y={{x}^{2}}-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- A. Không có
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 462408
Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) & \(C{{C}^{'}}\). Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng?
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(1\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 462412
Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là?
- A. \(y=2,x=\frac{3}{2}\)
- B. \(y=-3,x=2\)
- C. \(y=\frac{3}{2},x=2\)
- D. \(y=2,x=-3\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 462417
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là?
- A. \(4\)
- B. \(\frac{8}{5}\)
- C. \(\frac{14}{3}\)
- D. \(-\frac{14}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 462424
Điểm cực đại của ĐTHS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là?
- A. \(\left( 0;1 \right)\)
- B. \(\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)
- C. \(\left( 1;0 \right)\)
- D. \(\left( \frac{1+\sqrt{3}}{2};-\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 462427
Tính đạo hàm của HS \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\)?
- A. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\)
- B. \({{y}^{'}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
- C. \(\left( 2x+3 \right)\ln 3\)
- D. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 462433
Khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40. Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)
- A. \(300\).
- B. \(240\).
- C. \(360\).
- D. \(120\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 462440
Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b?
- A. \({{120}^{0}}\).
- B. \({{60}^{0}}\).
- C. \({{45}^{0}}\).
- D. \({{30}^{0}}\).
