Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 111369
Hình chóp có đường cao bằng 6a , đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) có thể tích là
- A. 6a3
- B. a3
- C. 2a3
- D. 4a3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 111370
Hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (- 1;3)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- C. (- 3;1)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 111372
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^4}} \) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 111374
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có điểm cực đại là
- A. (0; - 3)
- B. x = 0
- C. (- 1; - 4)
- D. x = 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 111381
Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh ?
- A. 8
- B. 12
- C. 18
- D. 20
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 111383
Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(2a\sqrt 3 \) có thể tích bằng bao nhiêu ?
- A. 12a3
- B. 8a3
- C. a3
- D. \(24{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 111384
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc giữa cạnh SC và đáy bằng 600 và đáy là hình chữ nhật có độ dài các cạnh \(AB = 3,AD = 4\). Tính thể tích khối chóp đã cho
- A. \(20\sqrt 3 \)
- B. \(60\sqrt 3 \)
- C. \(20\sqrt 2 \)
- D. \(60\sqrt 2 \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 111385
Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = \sqrt 5 \)
- A. 8
- B. 10
- C. - 2
- D. 12
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 111386
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x - 2\) trên đoạn [0;2] là
- A. \(\frac{5}{3}\)
- B. - 1
- C. \(-\frac{5}{3}\)
- D. 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 111387
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\) với \(\forall x \in R\). Hỏi hàm số \(y = f\left( {\sqrt {{x^2} + 3} } \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 111388
Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh \(SA = a,SB = a\sqrt 6 \) và \(SC = a\sqrt 2 \). Hỏi thể tích lớn nhất có thể của hình chóp đã cho bằng bao nhiêu ?
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {12} }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {12} }}{6}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 111389
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2}\) và đường thẳng y = 4 có bao nhiêu giao điểm
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 111390
Biết hàm số \(f\left( x \right) = a\sin x - b\cos x - x\) \(\left( {0 < x < \pi } \right)\) đạt cực trị tại \(x = \frac{\pi }{6}\) và \(x = \frac{\pi }{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^4}\) .
- A. \(S = \frac{{10}}{9}\)
- B. S = 10
- C. \(S = \frac{9}{{10}}\)
- D. \(S = \frac{4}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 111391
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} }}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) là
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 111392
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là
- A. \(y = 3x - 2\)
- B. \(y = -3x +2\)
- C. \(y = x - \frac{2}{3}\)
- D. \(y =- x +\frac{2}{3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 111393
Chọn đáp án đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) ?
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên R
- C. Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 111394
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^3} - m{x^2} + 3x + 2m + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 111395
Tìm m để hàm số \(y = - {x^3} + 2m{x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = - 1.
- A. m = 1
- B. m = 0
- C. m = - 1
- D. \(m = \frac{{ - 1}}{3}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 111396
Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2018}}(2x - 1){( - x + 1)^3}\) có bao nhiêu điểm cực trị
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 111397
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) là
- A. y = 2
- B. x = 1
- C. x = - 2
- D. x = 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 111398
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- A. 6
- B. 4
- C. 8
- D. 9
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 111399
Đâu là công thức tính thể tích của khối lăng trụ với \(h,{s_d}\) là chiều cao và diện tích đáy
- A. \(V = \frac{1}{3}h.{s_d}\)
- B. \(V = \frac{1}{2}h.{s_d}\)
- C. \(V = {h^2}.{s_d}\)
- D. \(V = h.{s_d}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 111400
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC)
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 111401
Xác định dấu các hệ số a, b, c, d của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Biết đồ thị của hàm số có dạng như hình vẽ :
.png)
- A. \(a > 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
- B. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
- C. \(a < 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
- D. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 111402
Điều nào đúng sau đây khi nói về đồ thị hàm số bậc ba ?
- A. Đồ thị luôn có điểm cực trị
- B. Đồ thị luôn cắt trục hoành
- C. Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng
- D. Đồ thị luôn tiếp xúc với trục hoành
