Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 111403
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;3\,\pi } \right)\)?
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 5
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 111404
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 111405
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) cắt đường thẳng y = x - 1 tại mấy điểm phân biệt
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 111406
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng:
.PNG)
- A. \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng (- 1;1)
- B. \(f(x)\) đồng biến trên khoảng (- 2;0)
- C. \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- D. \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 111407
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
- B. \(y = - {x^4} + 1.\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 111408
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài đường cao SH.
- A. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(SH\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(SH\, = \,\frac{a}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 111409
Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 10
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 111410
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{{x^2} - 9x + 18}}{{42 - 7x}}\).
- A. \( - \frac{3}{7}\)
- B. \( - \infty \)
- C. \( \frac{3}{7}\)
- D. \( + \infty \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 111411
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 3x - 2{x^3}\) tại điểm có hoành độ 1 là
- A. \(y = - 3x + 2\)
- B. \(y = - 3x - 2\)
- C. \(y = 3x\)
- D. \(y = - 3x + 4\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 111412
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty ).\)
- A. \(y = {x^4} + 1\)
- B. \(y = - 2{x^3} - 3x + 1\)
- C. \(y = 2{x^3} + x + 1\)
- D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 111413
Phương trình chính tắc của elip (E)
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 111414
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- C. (1;2)
- D. (- 1;1)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 111415
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
- A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
- B. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
- C. \(V = Bh\)
- D. \(V = \frac{4}{3}Bh\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 111416
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho \({\rm{SA'}}\,{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{SA ; SB' = }}\frac{1}{3}{\rm{SB ; SC' = }}\frac{1}{4}{\rm{SC}}\). Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số \(\frac{{V'}}{V}\) là:
- A. \(\frac{1}{{24}}\)
- B. 12
- C. \(\frac{1}{{12}}\)
- D. 24
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 111417
Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 (dm2). Thể tích của khối hộp là
- A. \(125\,(c{m^3})\)
- B. \(125\,(d{m^3})\)
- C. \(\frac{{125}}{3}\,(d{m^3})\)
- D. \(\frac{{125}}{3}\,(c{m^3})\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 111418
Xem bảng tiền lương của 31 công nhân xưởng may (trong một tháng)
Tiền lương xi (triệu đồng) 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 Cộng Tần số ni 3 4 5 7 7 5 31 Số Me của bảng trên là
- A. 5,1
- B. 5,2 và 5,4
- C. 5,2
- D. 5,17
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 111419
Biết M(0;2), N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).Tính giá trị của hàm số tại x = - 2.
- A. \(y\left( { - 2} \right) = - 18\)
- B. \(y\left( { - 2} \right) = 22\)
- C. \(y\left( { - 2} \right) = 2\)
- D. \(y\left( { - 2} \right) = 6\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 111420
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = 4{x^4} - 8{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại 4 điểm phân biệt
- A. \( - 4 < m < 2\)
- B. \( - 3 < m < 1\)
- C. \( - 3 < m < 2\)
- D. \( - 4 < m < 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 111421
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\) cắt trục hoành tại mấy điểm phân biệt
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 111422
Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [- 2;3] là:
.png)
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 7\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = -3\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 1\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 111423
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn [- 1;1]
- A. M = 0
- B. M = 4
- C. M = - 2
- D. M = 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 111424
Số giao điểm tối đa của 16 đường thẳng phân biệt là
- A. 240
- B. 120
- C. 60
- D. 180
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 111425
Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x + 1}}{{3x - 2}}\) lần lượt là
- A. \(x = \frac{2}{3},y = 6\)
- B. x = 2, y = 2
- C. \(x = \frac{2}{3},y = 2\)
- D. \(x = -\frac{2}{3},y = 2\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 111426
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}{{2x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 111427
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tam giác SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
- A. 750
- B. 600
- C. 450
- D. 300
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 111428
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} - 3\) là
- A. x = 2
- B. \(x = \pm 2\)
- C. \(x = \pm \sqrt 2 \)
- D. x = 0
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 111429
Cho tam giác ABC thoả mãn : \(b^2 + c^2 - a^2 =\sqrt 3 {\mathop{\rm bc}\nolimits} \). Khi đó số đo của góc A là
- A. 750
- B. 300
- C. 600
- D. 450
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 111430
Cho đường thẳng d đi qua điểm K(0;- 7) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :x - 3y + 4 = 0\). Tìm phương trình tổng quát của d?
- A. \(3x + y + 7 = 0\)
- B. \(3x - y - 7 = 0\)
- C. \(x - 3y - 21 = 0\)
- D. \(3x + y - 7 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 111431
Cho hàm số \(y = \frac{{x + b}}{{cx - 1}}\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. \(c > 0;b < 0\)
- B. \(b > 0;c > 0\)
- C. \(c < 0;b < 0\)
- D. \(b > 0;c < 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 111432
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 11 = 0.\) Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O góc 900
- A. \(2x - y + 11 = 0.\)
- B. \(2x - y - 11 = 0.\)
- C. \(2x + y - 11 = 0.\)
- D. \(2x + y + 11 = 0.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 111433
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị là
.png)
- A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3\)
- B. m = - 1 hoặc m = 3
- C. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1\)
- D. \(1 \le m \le 3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 111434
Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (chiều dài, chiều rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất không tính đến bề dày của thành bể (chiều dài; chiều rộng - tính theo đơn vị m, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
- A. Dài 2,42m và rộng 1,82m
- B. Dài 2,19 và rộng 1,19
- C. Dài 2,74m và rộn 1,71m
- D. Dài 2,26m và rộng 1,88m
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 111435
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = P\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - 6x + 2\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là \({x_1},{x_2},{x_3}\). Tính giá trị của \(T = \frac{1}{{x_1^2 - 4{x_1} + 3}} + \frac{1}{{x_2^2 - 4{x_2} + 3}} + \frac{1}{{x_3^2 - 4{x_3} + 3}}\)?
- A. \(T = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} + \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)
- B. \(T = \frac{1}{2}\left[ -{\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)
- C. \(T = \frac{1}{2}\left[- {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)
- D. \(T = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{P'\left( 1 \right)}}{{P\left( 1 \right)}} - \frac{{P'\left( 3 \right)}}{{P\left( 3 \right)}}} \right]\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 111436
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(-\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 111437
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 111438
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = {\rm{ }}6{t^2} - {t^3}\), vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
- A. 2(s)
- B. 6(s)
- C. 4(s)
- D. 12(s)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 111439
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) và đường thẳng d: \(x + y + 1 = 0\).Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại A và B. Biết diện tích tam giác MAB bằng 8 và \({x_M} > 0\). Hỏi xM thuộc khoảng nào sau đây?
- A. (1,4;2,1)
- B. (0,7;1,4)
- C. (0;0,7)
- D. (2,1;3,1)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 111440
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua MN song song với BC.
- A. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{{16}}\)
- B. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
- C. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{6}\)
- D. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{8}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 111441
Tìm tập hợp tất cả các giác trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{{\rm{x}}^2} - x + m\) nghịch biến trên khoảng (1;2).
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{{11}}{4}} \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ; - \frac{{11}}{4}} \right].\)
- C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 111443
Đường thẳng d: \(y = 3x + m\) là tiếp tuyến của đường cong \(y = \sqrt {6x + 1} \), d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B khi đó diện tích tam giác OAB là
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 111445
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số \(\frac{{KS}}{{KA}}\) là:
- A. \(\frac{2}{5}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{3}{7}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 111446
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.
- A. \(\frac{{11}}{{324}}\)
- B. \(\frac{1}{{45}}\)
- C. \(\frac{5}{{168}}\)
- D. \(\frac{{11}}{{252}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 111447
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C có \({\rm{AC}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{a,}}\,\widehat {ABC}\, = \,{30^0}\). Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là :
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{2(1 + \sqrt {3)} }}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{{2(1 + \sqrt {5)} }}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{1 + \sqrt 3 }}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{2(1 + \sqrt {2)} }}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 111448
Cho hai số thực \(x \ne 0,\,\,y \ne 0\) thay đổi và thỏa mãn điều kiện \((x + y)xy = {x^2} + {y^2} - xy\). Giá trị lớn nhất M của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{y^3}}}\) là:
- A. M = 12
- B. M = 8
- C. M = 20
- D. M = 16
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 111449
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = m + 2x - {x^2}\) có đúng 2 nghiệm dương?
- A. \( - \sqrt 5 < m < \sqrt 2 + 1\)
- B. \( - 1 \le m \le \sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt 2 - 1 < m < \sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt 2 - 1 \le m < \sqrt 3 \)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 111450
Cho đường cong \((C):y = {x^4} - 4{x^2} + 2\) và điểm A(0;a). Tìm tập hợp tất cả các giá tri của a để qua A kẻ được 4 tiếp tuyến tới (C)
- A. \(\left( {3;\frac{{10}}{3}} \right)\)
- B. \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {1;\frac{{10}}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {2;\frac{{10}}{3}} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 111451
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chóp tam giác đều, AB = a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AA' và BC là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Hãy tính thể tính thể tích của khối chóp A'.BB'C'C.
- A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{81}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {31} }}{8}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 111452
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trênđoạn \(\left[ { - 101;101} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {m{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3} }}\) có hai tiệm cận đứng.
- A. 102
- B. 101
- C. 100
- D. 202
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 111455
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) tại điểm x0 nào dưới đây?
.png)
- A. \(x_0=3\)
- B. \(x_0=1\)
- C. \(x_0=0\)
- D. Đáp án khác
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 111456
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):2x + y = m\) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất, khi đó giá trị của m là :
- A. m = - 2
- B. m = - 1
- C. m = 2
- D. m = 1
