Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 242033
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
- A. 5!
- B. \({\rm{A}}_5^3\)
- C. \({\rm{C}}_5^3\)
- D. 5
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 242039
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và u2 = 3. Giá trị của u3 bằng
- A. 6
- B. 9
- C. 4
- D. 5
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 242043
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
- A. (-2;2)
- B. (0;2)
- C. (-2;0)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 242048
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A. x = -3
- B. x = 1
- C. x = 2
- D. x = -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 242060
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
.PNG)
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 242061
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\) là đường thẳng
- A. x = 1
- B. x = -1
- C. x = 2
- D. x = -2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 242069
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - {\rm{l}}\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - {\rm{l}}.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - {\rm{l}}.\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - {\rm{l}}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 242071
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. -2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 242073
Với a là số thực dương tùy ý, \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {9a} \right)\) bằng
- A. \(\frac{1}{2} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a\)
- B. \(2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a\)
- C. \({\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a} \right)^2}\)
- D. \(2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 242077
Đạo hàm của hàm số y = 2x là
- A. \(y' = {2^x}{\rm{ln\;}}2\)
- B. y' = 2x
- C. \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\)
- D. \(y' = x{.2^{x - 1}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 242079
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng
- A. a6
- B. \({a^{\frac{3}{2}}}\)
- C. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
- D. \({a^{\frac{1}{6}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 242082
Nghiệm của phương trình 52x-4 = 25 là
- A. x = 3
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = -1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 242085
Nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x} \right) = 3\) là
- A. x = 3
- B. x = 2
- C. \(x = \frac{8}{3}\)
- D. \(x = \frac{1}{2}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 242089
Cho hàm số \(f(x) = 3{x^2} - 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = 3{x^3} - x + C\)
- B. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = {x^3} - x + C\)
- C. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} - x + C\)
- D. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = {x^3} - C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 242092
Cho hàm số f(x) = cos2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- B. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = - \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- C. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = 2\sin 2x + C\)
- D. \(\mathop \smallint \limits_{}^{} f(x)dx = - 2\sin 2x + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 242095
Nếu \(\mathop \smallint \limits_1^2 f\left( x \right)dx = 5\) và \(\mathop \smallint \limits_2^3 f\left( x \right)dx = - 2\) thì \(\mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx\) bằng
- A. 3
- B. 7
- C. -10
- D. -7
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 242100
Tích phân \(\mathop \smallint \limits_1^2 {x^3}dx\) bằng
- A. \(\frac{{{\rm{l}}5}}{3}\)
- B. \(\frac{{{\rm{l}}7}}{4}\)
- C. \(\frac{7}{4}\)
- D. \(\frac{15}{4}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 242106
Số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i là
- A. \(\bar z = 3 - 2i\)
- B. \(\bar z = 2 + 3i\)
- C. \(\bar z = -3 + 2i\)
- D. \(\bar z = -3 - 2i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 242112
Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z - w bằng
- A. 1 + 4i
- B. 1 - 2i
- C. 5 + 4i
- D. 5 - 2i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 242118
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 - 2i có tọa độ là
- A. (2;3)
- B. (-2;3)
- C. (3;2)
- D. (3;-2)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 242119
Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng
- A. 10
- B. 30
- C. 90
- D. 15
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 242124
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng
- A. 14
- B. 42
- C. 126
- D. 12
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 242130
Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
- A. \(V = \pi rh\)
- B. \(V = \pi {r^2}h\)
- C. \(V = \frac{1}{3}\pi rh\)
- D. \(V = \frac{{\rm{I}}}{3}\pi {r^2}h.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 242135
Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
- A. 121cm2
- B. 487cm2
- C. 247cm2
- D. 367cm2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 242139
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- A. (4;2;2).
- B. (2;1;1).
- C. (2;0;–2).
- D. (1;0;-1).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 242142
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - {\rm{l}}} \right)^2} + {z^2} = 9\) có bán kính bằng
- A. 9
- B. 3
- C. 81
- D. 6
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 242147
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1;-2;1)?
- A. \(\left( {{P_1}} \right):x + y + z = 0\)
- B. \(\left( {{P_2}} \right):x + y + z - 1 = 0\)
- C. \(\left( {{P_3}} \right):x - 2y + z = 0\)
- D. \(\left( {{P_4}} \right):x + 2y + z - 1 = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 242155
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;-2;1)?
- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{l}};1;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{\rm{l}};2;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{l}}; - 2;1} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 242157
Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
- A. \(\frac{7}{8}\)
- B. \(\frac{8}{15}\)
- C. \(\frac{7}{15}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 242160
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
- A. \(y = \frac{{x + {\rm{l}}}}{{x - 2}}\)
- B. \(y = {x^2} + 2x\)
- C. \(y = {x^3} - {x^2} + x\)
- D. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 242163
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn [0;2]. Tổng M + m bằng
- A. 11
- B. 14
- C. 5
- D. 13
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 242165
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{4 - {x^2}}} \ge 27\) là
- A. [-1;1]
- B. \((- \infty ;1]\)
- C. \(\left[ { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right]\)
- D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 242167
Nếu \(\mathop \smallint \limits_1^3 \left[ {2f\left( x \right) + {\rm{l}}} \right]dx = 5\) thì \(\mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right){\rm{dx}}\) bằng
- A. 3
- B. 2
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 242168
Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {{\rm{l}} + i} \right)z\) bằng
- A. 50
- B. 10
- C. \(\sqrt {{\rm{l}}0} \)
- D. \(5\sqrt 2 .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 242170
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và \(AA' = 2\sqrt 2 \) (tham khảo hình bên).
.png)
Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 242172
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên).
.png)
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
- A. \(\sqrt 7 \)
- B. 1
- C. 7
- D. \(\sqrt {11} .\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 242175
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M(0;0;2) có phương trình là
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {(z - 2)^2} = 4\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {(z - 2)^2} = 2\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 242180
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-1) và B(2;-1;1) có phương trình tham số là
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 - 3t.}\\ {z = - {\rm{l}} + 2t} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 - 3t.}\\ {z = {\rm{l}} + 2t} \end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = - 3 + 2t.}\\ {z = 2 - t} \end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = {\rm{l}} + 2t.}\\ {z = - t} \end{array}} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 242185
Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên.
.jpg.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(2x) - 4x trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};2} \right]\) bằng
- A. f(0)
- B. f(-3) + 6
- C. f(2) - 4
- D. f(4) - 8
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 242188
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - y} \right) < 0\)?
- A. 1024
- B. 2047
- C. 1022
- D. 1023
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 242192
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1\,\,khi\,x \ge 2\\ {x^2} - 2x + 3\,\,\,khi\,x < 2 \end{array} \right.\).
Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x + 1)\cos xdx} \) bằng
- A. \(\frac{{23}}{3}\)
- B. \(\frac{{23}}{6}\)
- C. \(\frac{{17}}{6}\)
- D. \(\frac{{17}}{3}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 242194
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\bar z - 2} \right)\) là số thuần ảo?
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 242197
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45o (tham khảo hình bên).
.png)
Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{{\rm{l}}2}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 242199
Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên.
.png)
Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
- A. 23.591.000 đồng.
- B. 36.173.000 đồng.
- C. 9.437.000 đồng.
- D. 4.718.000 đồng.
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 242201
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - x - 3 = 0\) và hai đường thẳng d1: \(\frac{{x - {\rm{l}}}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + {\rm{l}}}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{{\rm{l}}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - {\rm{l}}}}\). Đường thẳng vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d1 và d2 có phương trình là
- A. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - {\rm{l}}}}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}.\)
- C. \(\frac{{x - {\rm{l}}}}{2} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + {\rm{l}}}}{{ - {\rm{l}}}}\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - {\rm{l}}}}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 242203
Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0. Hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^3}} \right) - 3x} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 242204
Có bao nhiêu số nguyên \(a\,\,\left( {a \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn \({\left( {{a^{\log x}} + 2} \right)^{{\rm{\;log\;a}}}} = x - 2\)?
- A. 8
- B. 9
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 242208
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.jpg.png)
Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f({x_1}) + f({x_2}) = 0\). Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số bằng
- A. \(\frac{3}{4}\)
- B. \(\frac{5}{8}\)
- C. \(\frac{3}{8}\)
- D. \(\frac{3}{5}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 242213
Xét hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = {\rm{l}},\left| {{z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + {z_2} - 5i} \right|\) bằng
- A. \(5 - \sqrt {19} \)
- B. \(5 + \sqrt {19} \)
- C. \(-5 +2 \sqrt {19} \)
- D. \(5 +2 \sqrt {19} \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 242217
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3) và B(6;5;5). Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0. Giá trị của b + c + d bằng
- A. -21
- B. -12
- C. -18
- D. -15
