Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 116695
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\) là:
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. \( - \infty \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 116697
Hàm số có tập xác định D = R là
- A. \(y = \cos x\)
- B. \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)
- C. \(y = \tan x\)
- D. \(y = \cot x\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 116699
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\) là
- A. \(C_{10}^5{.2^5}\)
- B. \(C_{10}^5\)
- C. \( - C_{10}^5{.2^5}\)
- D. \( - C_{10}^5\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 116705
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ).
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AD} \)
- B. \(\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} \)
- C. \(\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
- D. \(\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 116708
Số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\) là
- A. n = 3
- B. n = 6
- C. n = 5
- D. n = 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 116712
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
- A. 300
- B. 900
- C. 600
- D. 450
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 116713
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
- A. 36
- B. 100
- C. 96
- D. 60
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 116715
Trong tập giá trị của hàm số: \(y = \frac{{\sin 2x + 2\cos 2x}}{{\sin 2x + \cos 2x + 2}}\) có bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 116719
Tìm giới hạn \(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2} - x} } \right)\). Ta được M bằng
- A. \( - \frac{3}{2}\)
- B. \( \frac{1}{2}\)
- C. \( \frac{3}{2}\)
- D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 116726
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
- A. 5
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 116728
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
- A. 71 (m/s)
- B. \(\frac{{25}}{3}\) (m/s)
- C. 109 (m/s)
- D. 89 (m/s)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 116731
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,khi\,x < 2\\
mx + m + 1\,\,\,\,khi\,x \ge 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2.- A. \(m = \frac{1}{6}\)
- B. \(m = -\frac{1}{6}\)
- C. \(m = -\frac{1}{2}\)
- D. \(m = \frac{1}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 116733
Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
- A. \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)
- D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 116736
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương
ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật
iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy
iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 116737
Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
- A. 12
- B. 7
- C. 3
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 116740
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n + 1}},n \ge 1\). Tìm khẳng định sai.
- A. \({u_3} = \frac{1}{{10}}\)
- B. \({u_{10}} = \frac{8}{{31}}\)
- C. \({u_{21}} = \frac{{19}}{{64}}\)
- D. \({u_{50}} = \frac{{47}}{{150}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 116742
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\).
- A. 69
- B. 9
- C. 5
- D. 11
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 116743
Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Tính xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau.
- A. \(\frac{1}{{11}}\)
- B. \(\frac{1}{{22}}\)
- C. \(\frac{5}{{18}}\)
- D. \(\frac{{19}}{{66}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 116745
Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
- A. \(\tan x + 3 = 0\)
- B. \(\sin x + 3 = 0\)
- C. \(3\sin x - 2 = 0\)
- D. \(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 116747
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} = \frac{a}{{{b^2}}}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tình \(\sqrt a + b + 2019\).
- A. 2022
- B. 2023
- C. 2024
- D. 2021
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 116827
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. K, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là
- A. SD
- B. SO
- C. SF
- D. SK
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 116829
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8,\) \((b,\,c \in R).\) Tính P = b + c.
- A. P = 5
- B. P = - 11
- C. P = - 13
- D. P = - 12
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 116833
Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(4y + y'' = 2\)
- B. \(4y - y'' = 2\)
- C. \(2y' + y'\tan x = 0\)
- D. \(2y + y'' = \sqrt 2 \cos \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 116835
Giải phương trình sau \(2\cos x - \sqrt 2 = 0\)
- A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 116837
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) là \(f'(x_0)\) . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x + {x_0}) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\)
- B. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(h + {x_0}) - f({x_0})}}{h}\)
- C. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}\)
- D. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 116839
Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) là
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 116842
Cho dãy số (un) có \(u_1=u_2=1\) và \({u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} + {u_n},\forall n \in {N^*}\). Tính \(u_4\).
- A. 2
- B. 4
- C. 5
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 116845
Đạo hàm của hàm số \(y = x.\sin x\) bằng
- A. \(y' = \sin x - x.\cos x\)
- B. \(y' = \sin x + x.\cos x\)
- C. \(y' = - x.\cos x\)
- D. \(y' = x.\cos x\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 116847
Trong mặt phẳng có 5 điểm là các đỉnh của một hình ngũ giác đều. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam giác có thể lập từ 5 điểm trên là
- A. 10
- B. 40
- C. 80
- D. 20
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 116849
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos x + 4\) là
- A. 5
- B. 6
- C. 8
- D. 7
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 116853
Cho hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;1). Diện tích của tam giác được tạo bởi \(\Delta\) và các trục tọa độ bằng :
- A. 3
- B. \(\frac{3}{2}\)
- C. 9
- D. \(\frac{9}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 116857
Cho cấp số cộng (un) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng
- A. 3
- B. - 2
- C. 1
- D. 2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 116859
Biết hàm số \(y = 5\sin 2x - 4\cos 5x\) có đạo hàm là \(y' = a\sin 5x + b\cos 2x\). Giá trị của a - b bằng
- A. 10
- B. - 30
- C. - 1
- D. - 9
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 116868
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
- A. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.
- B. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
- C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
- D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 116869
Hàm số \(y = 4 - 11{\cos ^3}x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?
- A. 13
- B. 14
- C. 23
- D. 15
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 116872
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC'?
- A. A'D
- B. AC
- C. BB'
- D. AD'
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 116877
Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d'.
- B. Có hai phép tịnh tiến biến d thành d'
- C. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d'.
- D. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 116881
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết AB = CD = a và \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
- A. 300
- B. 900
- C. 1200
- D. 600
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 116884
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABCD và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD)?
- A. \(\frac{{\sqrt {30} }}{6}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{5}\)
- C. \(\frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 116895
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) và \(d' \subset \left( Q \right)\) thì d // d'.
- B. Mọi đường thẳng đi qua điểm \(A \in \left( P \right)\) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
- C. Nếu đường thẳng \(\Delta\) cắt (P) thì \(\Delta\) cũng cắt (Q).
- D. Nếu đường thẳng \(a \subset \left( Q \right)\) thì a // (P)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 116908
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
- A. \(C_9^5\)
- B. 95
- C. \(A_9^5\)
- D. 59
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 116909
Tính độ dài đường cao của tứ diện đều cạnh a.
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{9}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 116912
Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là
- A. {1;3}
- B. {- 3;- 1}
- C. {- 3;1}
- D. {- 1;3}
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 116916
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(1;-2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 là
- A. \(M'\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
- B. M'(2;- 4)
- C. \(M'\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\)
- D. M'(- 2;4)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 116918
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
- A. Hình thang.
- B. Hình chứ nhật
- C. Hình bình hành
- D. Tam giác
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 116922
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
- A. a
- B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(a\sqrt 2 \)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 116925
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tỉ số \(\frac{{GH}}{{GD}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{2}{5}\)
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 116927
Tính giới hạn \(\lim \frac{{{{3.2}^{n + 1}} - {{2.3}^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\)
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{6}{5}\)
- C. - 6
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 116928
Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
- A. 305
- B. \(A_{30}^4\)
- C. \(C_{30}^4\)
- D. 305
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 116929
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\) tại điểm có hoành độ x = - 1
- A. y = 4x - 6
- B. y = 4x + 2
- C. y = 4x + 6
- D. y = 4x - 2
