Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 48979
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
- A. \(\frac{{2\pi \sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{\pi \sqrt 2 }}{3}\)
- C. \({\pi \sqrt 3 }\)
- D. \(\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 48980
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) \ge - 3\) là:
- A. \((-1;6)\)
- B. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {6;7} \right)\)
-
C.
\(\begin{array}{l}
\left( {6;7} \right)\\
\left( {7; + \infty } \right)
\end{array}\) - D. \(\left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left( {6;7} \right]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 48981
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {4 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \) là:
- A. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)
- C. \(\left[ { - 0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 48982
Một hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và diện tích xung quanh bằng \(20\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Thể tích của khối nón là:
- A. \(16\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- B. \(8\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- C. \(32\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- D. \(\frac{{16}}{3}\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 48983
Trung bình cộng của các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( { - 2x - 6} \right) + {\log _2}\left( {x + 9} \right) - 4 = 0\) là:
- A. \(-12\)
- B. \(-6\)
- C. \(6\)
- D. \(12\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 48984
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = \(\sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
- A. \(l=a\)
- B. \(l = \sqrt 2 a\)
- C. \(l = \sqrt 3 a\)
- D. \(l=2a\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 48985
Số nghiệm của phương trình \({\log _{2016}}{\left( {2x + 1} \right)^2} = 2017\) là:
- A. một
- B. ba
- C. không
- D. hai
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 48986
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A. \({a\sqrt 2 }\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \({a\sqrt 3 }\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 48987
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ đó.
- A. \(6\pi \sqrt 3 \)
- B. \(3\pi \sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{4\pi \sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 48988
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích của khối trụ đó.
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 10
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 48989
Một hình trụ có bán kính bằng 1, chiều cao bằng 2. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ. Kí hiệu \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích xung quanh hình trụ, diện tích mặt cầu. Trong các hệ thức sau, tìm hệ thức đúng.
- A. \({S_2} = \frac{2}{3}{S_1}\)
- B. \({S_2} = \frac{3}{4}{S_1}\)
- C. \(S_2=S_1\)
- D. \({S_2} = \frac{4}{5}{S_1}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 48990
Xét phương trình \(\log _2^2x - 9{\log _8}x = 4\). Tích các nghiệm phương trình đã cho bằng:
- A. \(4\)
- B. \(8\)
- C. \(6\)
- D. \(-4\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 48991
Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng 1. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
- A. \({7\pi }\)
- B. \(\frac{{7\pi }}{2}\)
- C. \(\frac{{7\pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{7\pi }}{6}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 48992
Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( {\frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{{x^2} - 3x + 5}}} \right) + 2 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
- B. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
- C. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt
- D. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 48993
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {{2^x} - 2} \right)\) là:
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(R\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 48994
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A. \(\frac{{5\sqrt {15} \pi }}{{54}}\)
- B. \(\frac{{5\sqrt {15} \pi }}{{18}}\)
- C. \(\frac{{4\sqrt {3} \pi }}{{27}}\)
- D. \(\frac{5}{3}\pi \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 48995
Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{{\log }_{\sqrt 3 }}\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x - 5} \right)} \right) - 2 = 0\) là:
- A. \(-5\)
- B. \(-6\)
- C. \(-1\)
- D. \(-3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 48996
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 8x + 7} \right) \ge - 3\) là:
- A. \(-32\)
- B. \(-14\)
- C. \(-26\)
- D. \(-24\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 48997
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.
- A. \(2{R^3}\)
- B. \(3{R^3}\)
- C. \(4{R^3}\)
- D. \(5{R^3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 48998
Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _{\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right)}}\left( {{{\log }_{\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right)}}\left( {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}}} \right)} \right) = 0\) là:
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{7}{2}\)
- C. \(\frac{3}{2}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 48999
Số nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} - 9{x^2} + 23x - 13} \right) + 1 = 0\) là:
- A. hai
- B. ba
- C. một
- D. không
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 49000
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} - {2^{x + 1}} + 1} \right) = 2017\) là:
- A. hai
- B. ba
- C. một
- D. không
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 49002
Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 19x + 2} \right) = 9\) là:
- A. \(19\)
- B. \(34\)
- C. \(15\)
- D. \(-34\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 49003
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}{\left( {x + 1} \right)^2} + 2{\log _2}\left( {2 - x} \right) = 4\) là:
- A. hai
- B. một
- C. không
- D. ba
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 49004
Tập xác định của hàm số \(y\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right)} \) là:
- A. \((2;3)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {2;3} \right]\)
- D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
