Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 82223
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + {x^2}}}\) trên đoạn [-3; 0].
- A. \(\frac{1}{{{e^2}}}\)
- B. e3
- C. \(\frac{1}{{{e^3}}}\)
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 82224
Cho \({\log _a}b = 2\) và \({\log _a}c = 3\). Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^5}} \right)\)
- A. P = 251
- B. P = 22
- C. P = 21
- D. P = 252
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 82226
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 5\) trên đoạn [1; 3] bằng
- A. 2
- B. -3
- C. 3
- D. 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 82229
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
- A. \(d = \frac{{a\sqrt {10} }}{5}\)
- B. \(d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{5}\)
- C. \(d = \frac{{\sqrt 3 a}}{5}\)
- D. \(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 82232
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 - x bằng.
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 82253
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x};y = {b^x};y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. a < 1 < c < b
- B. 1 < a < c < b
- C. 1 < a < b < c
- D. a < 1 < b < c
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 82254
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt { - 2{x^2} + 5x - 2} + \ln \sqrt[4]{{\frac{1}{{{x^2} - 1}}}}\)
- A. \(D = \left[ {1;2} \right]\)
- B. \(D = \left( {1;2} \right)\)
- C. \(D = \left[ {1;2} \right)\)
- D. \(D = \left( {1;2} \right]\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 82257
Tìm tập xác định R của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3} \right)^{ - 3}}\)
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\sqrt 3 ; - \sqrt 3 } \right\}\)
- C. D = R
- D. \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 82262
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{{{x^5}}}}}{{x\sqrt x }}\) với x > 0?
- A. \(P = \sqrt x \)
- B. \(P = \sqrt[3]{{{x^2}}}\)
- C. \({x^{ - \frac{2}{3}}}\)
- D. \({x^{ - \frac{1}{3}}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 82266
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \), cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
- B. R = a
- C. \(R = a\sqrt {\frac{7}{{12}}} \)
- D. \(R = \frac{a}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 82268
Cho khối cầu có thể tích bằng \(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\), khi đó bán kính R của mặt cầu là
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 82272
Tìm nghiệm của phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} = 2 - \sqrt 3 \).
- A. \(x = - \frac{3}{4}\)
- B. \(x = \frac{1}{4}\)
- C. \(x = - \frac{1}{4}\)
- D. x = -1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 82274
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 82280
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 82283
Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 82286
Số nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} + {\log _8}{\left( {x - 6} \right)^3} = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 7 \)
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 82289
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 6
- B. 4
- C. 9
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 82293
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?
- A. \(y = {x^3} + 2\)
- B. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
- D. \(y = - {x^4} + 3\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 82297
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết đường chéo \(AC' = a\sqrt 3 \).
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(3\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
- D. a3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 82298
Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 2OC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng
- A. 75°
- B. 60°
- C. 45°
- D. 90°
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 82303
Hàm số \(y = 2{x^4} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; 0} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 82306
Cho \(a,b,c > 0,a \ne 1\). Khẳng định nào sai?
- A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)
- B. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- C. \({\log _a}c = c \Leftrightarrow b = {a^c}\)
- D. \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 82309
Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{AD}}\).
- A. 1/4
- B. 1/3
- C. 1/2
- D. 2/3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 82311
Tìm m của hàm số \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- A. m < -2
- B. m > -2
- C. \(m \le - 2\)
- D. \( - 2 < m \le 1\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 82316
o hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết \(AB = a,AC = 2a,\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
- A. \(2\pi {a^2}\)
- B. \(4\pi {a^2}\)
- C. \(5\pi {a^2}\)
- D. \(3\pi {a^2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 82321
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\).
- A. \(m \le \frac{1}{4}\)
- B. \(m \le 1\)
- C. \(m \ge \frac{1}{4}\)
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 82324
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \({4^x} + {9^y} + {16^z} = {2^x} + {3^y} + {4^z}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = {2^{x + 1}} + {3^{y + 1}} + {4^{z + 1}}\)
- A. \(\frac{{13 + \sqrt {87} }}{2}\)
- B. \(\frac{{11 + \sqrt {87} }}{2}\)
- C. \(\frac{{7 + \sqrt {37} }}{2}\)
- D. \(\frac{{9 + \sqrt {87} }}{2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 82326
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}\left( {{x^2} + 2} \right)\)
- A. \(y' = \frac{{2x\ln 4}}{{{x^2} + 2}}\)
- B. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 4}}\)
- C. \(y' = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 2}}\)
- D. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 82328
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 3} \right){16^x} + \left( {2m - 1} \right){4^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A. - 3 < m < - 1
- B. \( - 1 < m < - \frac{3}{4}\)
- C. - 1 < m < 0
- D. \(m \ge - 3\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 82330
Cho tứ diện ABCD có \(BC = a,CD = a\sqrt 3 ,\widehat {BCD} = \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(a\sqrt 3 \)
- C. a
- D. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
