Nêu cách vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ điểm S phản xạ lần lượt trên AB rồi AC rồi quay lại S ?

a,Cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ D, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi quay về S. Chứng tỏ rằng độ dài đường đi đó bằng SS₂:

Gọi S₁ là ảnh của S qua gương AB.

S₂ là ảnh của S₁ qua gương AC.Do đó S₁ là đối xứng của S qua AB.

S₂ là đối xứng của S qua AC (như hình 6). Ta tưởng tượng rằng ta đang nằm trên “chiếc giường” AC, mắt không nhìn vào điểm sáng S mà nhìn vào gương AB. Lúc đó ta thấy tia sáng không xuất phát từ S mà dường như xuất phát từ S₁ đối xứng với S qua gương AB. Tương tự như vậy, nếu đặt mắt ở S không nhìn vào gương AB mà nhìn vào gương AC, ta sẽ thấy tia sáng không xuất phát từ S₁mà dường như xuất phát từ S₂ đối xứng với S₁ qua gương AC. Từ đó suy ra cách vẽ các tia cần tìm.

b,

b,

Chứng tỏ đường đi của tia sáng trong câu a) không lớn hơn chu vi tam giác SMN.

Chọn M ∈ AB ; N ∈ AC.

Nối SM, MN, NS.

Ta phải so sánh chu vi tam giác SMN với chu vi tam giác SIJ. Hay ta so sánh chu vi tam giác SMN với chiều dài SS₂.

Dễ thấy: SM = S₁M => SM + MN = S₁M + MN ≥ S₁N.

Mà S₁N= S₂N => SM + MN ≥ S₂N.

=> SM + MN + NS ≥ S₂N + NS ≥ SS₂

=> độ dài đường đi SS₂ ≤ SM + MN + NS ≡ (chu vi ∆SMN) (đpcm)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M ≡ I và N ≡ Jthui nha

Vậy ...