Một cái cốc bằng nhôm rất mỏng có khối lượng không đáng kể chứa M=300g.Ở nhiệt độ phòng t0= 300c. Thả vào cốc một miếng đá khối lượng m1 = 50g có nhiệt độ t1= -100c. Sau vài phút khi đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t=100c. Đồng thời có nước bám mặt ngoài của cốc.

a. Giải thích đúng hiện tượng nước xuất hiện mặt ngoài của cốc là do

- Trong không khí luôn có hơi nước đang ở nhiệt độ phòng 30⁰c

- Khi thả vào cốc miếng nước đá dâng ở -10⁰c vào cốc thì miếng nước đá thu nhiệt lượng của nước trong cốc làm nhiệt độ của nước giảm, Nhiệt độ của nước và cốc nhôm thấp hơn nhiệt đọ trong không khí vì vậy hơi nước trong không khí xung quanh thành cốc lúc này mất nhiệt  nên ngưng tụ và động lại trên thành cốc.

b. Gọi khối lượng nước bám mặt ngoài của cốc là m₂  (kg , m₂ >0)

Thì nhiệt độ của nước mặt ngoài cốc sẽ ở nhiệt độ cân bằng 10⁰c

- Nhiệt lượng do nước trong cốc toả ra là

     Q₃ = M.c₀. ( t₀ – t)

- Nhiệt do đá nước đá thu vào tan ra và nóng lên đến 10⁰c qua ba quá trình

   +  Q^'₁ = m₁. c₁. ( 0 – t₁)

   + Q^''₁ = m₁. λ

   + Q^'''₁ = m₁. c₀. ( t - 0)

- Nhiệt lượng thu vào của hơi nước ngoài cốc thu vào để ngưng tụ là

   + Q^'₂ = m₂. L

Nhiệt lượng nước bám mặt ngoài cốc toả ra hạ nhiệt độ xuống nhiệt độ t là

   + Q^''₂ = m₂. c₀. ( t₀ - t)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì

Q₃ + Q^''₂ = Q^'₁+ Q^''₁+ Q^'''₁ + Q^'₂

hay 

M.c₀. ( t₀ – t)+ m₂. c₀. ( t₀ - t)  = m₁. c₁. ( 0 – t₁) + m₁. λ + m₁. c₀. ( t - 0) +m₂. L

\( m₂ =\)\frac{M.{{c}_{0}}.\text{ }\left( \text{ }{{t}_{0}}\text{ }t \right)-{{m}_{1}}.\text{ }{{c}_{1}}.\text{ }\left( \text{ }0\text{ }\text{ }{{t}_{1}} \right)\text{ - }{{m}_{1}}.\lambda \text{ - }{{m}_{1}}.\text{ }{{c}_{0}}.\text{ }\left( \text{ }t-\text{ }0 \right)}{L-{{c}_{0}}.\text{ }\left( \text{ }{{t}_{0}}-\text{ }t \right)}\)

Thay giá trị  M = 0.3 kg, m₁ = 0.05 kg , λ = 330000J/kg , t_o = 30⁰C,  c₀ = 4200J/kgK

c₁=2100J/kgK ,L=2430000J, t₁ = - 10⁰C.

tính được m₂ = 2.36 g