Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 400C. Bình hai chứa m2 = 1 kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Nếu trút từ bình 1 sang bình 2 một lượng m kg nước. Để bình 2 nhiệt độ ổn định lại trút một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là 380C. Tính khối lượng nước (m) đã trút ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Khi trút nước từ bình 2 sang bình 1 một lượng nước m (kg) ở nhiệt độ t₁ =  40⁰C nó tỏa ra một nhiệt lượng:           Q = Cm( t₁ – t₂^’)

Nhiệt lượng mà bình 2 hấp thụ: Q₂ = Cm₂(t^’₂ – t₂)

             Khi có cân bằng nhiệt: Q = Q₂ hay   m(t₁- t^’₂) = m₂(t^’₂- t₂)                (1)

Khi trút  m kg nước từ bình 2 (đang ở nhiệt độ t^’₂) sang bình   bình 1

Nhiệt lượng do bình 1 tỏa ra là: Q₁ = (m₁ – m).C(t₁- t^’₁)

Nhiệt lượng do m kg nước hấp thụ: Q^’ = Cm (t^’₁ – t^’₂)

Trong đó t₁^’, t₂^’ là nhiệt độ đã cân bằng sau lần trút thứ nhất và thứ hai.

Khi cân bằng nhiệt lần 2:    Q₁ = Q^’

(m₁ – m)(t₁ – t^’₁) = m(t^’₁ – t^’₂)                          (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\left\{ \begin{align}

  & m({{t}_{1}}-{{t}^{'}}_{2})={{m}_{2}}({{t}^{'}}_{2}-{{t}_{2}}) \\

 & ({{m}_{1}}-m)({{t}_{1}}-{{t}^{'}}_{1})=m({{t}_{1}}^{'}-{{t}^{'}}_{2}) \\

\end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{align}

  & m(40-{{t}^{'}}_{2})={{m}_{2}}({{t}^{'}}_{2}-20) \\

 & (2-m)(40-38)=m(38-{{t}^{'}}_{2}) \\

\end{align} \right.\)   \)\left\{ \begin{align}

  & 40m-m{{t}^{'}}_{2}-{{t}_{2}}^{'}+20=0 \\

 & 40m-m{{t}_{2}}^{'}-4=0 \\

\end{align} \right.\)      (3)

Trừ hai vế của (3) ta được t₂ = 24⁰C   Thay vào (2) \(\Rightarrow \) m = 0,25 kg