YOMEDIA
NONE

Xác định thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau ?

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm)  và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vũ Khúc

    Ta có:

    \(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)

    \(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

    \(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay 

    \(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...

    Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0: 

    \(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)

    Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012

    \(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\) 

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 20/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF