YOMEDIA
NONE

Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD, biết BC=3cm, BH=2cm, góc A =70, góc KCD=45

Cho hình thang ABCD (BC//AD) . Kẻ đường cao BH, CK . Biết BC=3cm ;BH=2cm : góc A =70 ; góc KCD=45 .Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD.

mọi người giúp mình với .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thật

    B D A C H K 70 45 3 2

    Ta có: BH=CK = 2cm và BC = HK = 3m (theo tính chất của hình thang)

    Xét tam giác CKD vuông tại K có: góc C = 45\(^o\) mà góc C + góc D = 90\(^o\) ⇒ góc D = 45\(^o\) ⇒△ CKD vuông cân tại K ⇒ KC=KD = 2 (cm)

    Áp dụng tỉ số của góc nhọn cho △BHA vuông tại H:

    tan A =\(\dfrac{BH}{AH}\) ⇒AH=\(\dfrac{BH}{tanA}\) =\(\dfrac{2}{tan70}\) ∼ 0,73 ( cm)

    mà AH+ HK + KD= AD = 0,73 + 3+ 2=5,73 (cm)

    Vậy diện tích hình thang ABCD = (BC + AD ).BH:2

    =(3+ 5,73) .2:2 = 8,73 (cm\(^2\))

    Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH vuông tại H:

    AB\(^2\)=BH\(^2\)+HA\(^2\) = 2\(^2\) + 0,73\(^2\) ⇒ AB = \(\sqrt{4,5329}\)\(\approx\)2,129 (cm)

    Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác CKD vuông cân tại K:

    CD\(^2\)= KD\(^2\) + CK\(^2\) = 2\(^2\) + 2\(^2\)=4 + 4= 8⇒ CD =\(\sqrt{8}\) =\(2\sqrt{2}\) (cm)

    Vậy chu vi hình thang ABCD = BC + CD + AD + AB

    = 3 + 2\(\sqrt{2}\) + 5,73 + 2,129 \(\approx\) 13,687 (cm)

      bởi Nguyễn Thật 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF