YOMEDIA
NONE

Tính AH, BH, HD biết BD=7,5cm, DC= 10cm

cho tam giác ABC có góc A = 90o, có đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD=7,5cm, DC= 10cm. Tính AH, BH , HD.

Giúp mình với nha :((

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • bạn tự vẽ hình nha

    BC =BD+DC =7,5+10=17,5cm

    Ta có AD là đường phân giác của góc A

    => \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)

    => \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

    =>\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^{2^{ }}}{16}=>\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{17,5^2}{25}=12,25\)

    => AB2=12,25 .9 =110,25

    => AB =10,5cm

    => AC2=12,25.16 =196

    => AC =14cm

    Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

    AB.AC=BC.AH

    => AH =\(\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{10,5.14}{17,5}=8,4cm\)

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

    AB2=BC.HB

    => HB=\(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10,5^2}{17,5}=6,3cm\)

    HD = BD-BH

    HD=7,5 - 6,3

    HD= 1,2 cm

    Vậy AH=8,4cm; HB=6,3cm; HD= 1,2cm

      bởi Phượng Thanh 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF