YOMEDIA
NONE

Tìm x, biết căn(x^2+4)=2x+1

1,tìm x:\(\sqrt{x^2+4}=2x+1\)

2,giải pt:a)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

b,x\(^2\)+4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)

3,tìm GTNN của biểu thức =\(\dfrac{x^2+2000x+196}{x}\)với x>0

4,cho x,y\(\ge\)0 thỏa mãn x\(^2+y^2\le2\)

tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}\)

giúp mình với!mình cần gấp.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngô Minh Nhật

    1)

    Điều kiện: \(x\geq \frac{-1}{2}\)

    Bình phương hai vế:

    \(x^2+4=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\)

    \(\Leftrightarrow 3x^2+4x-3=0\)

    \(\Leftrightarrow x=\frac{-2\pm \sqrt{13}}{3}\)

    Do \(x\geq -\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{-2+\sqrt{13}}{3}\) là nghiệm duy nhất của pt.

    2)

    a) \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\) (ĐK: \(x\geq -1\) )

    \(\Leftrightarrow (x^2+x-12)+12(\sqrt{x+1}-2)=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-3)(x+4)+\frac{12(x-3)}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-3)\left[x+4+\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}\right]=0\)

    Do \(x\geq -1\Rightarrow x+4+\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}\geq 3+\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}>0\)

    Do đó \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)

    Vậy pt có nghiệm x=3

    b) Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+7}=a\\ x+4=b\end{matrix}\right.\)

    PT tương đương:

    \(x^2+7+4(x+4)-16=(x+4)\sqrt{x^2+7}\)

    \(\Leftrightarrow a^2+4b-16=ab\)

    \(\Leftrightarrow (a-4)(a+4)-b(a-4)=0\)

    \(\Leftrightarrow (a-4)(a+4-b)=0\)

    + Nếu \(a-4=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+7}=4\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm 3\) (thỏa mãn)

    + Nếu \(a+4-b=0\Leftrightarrow a=b-4\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+7}=x\)

    \(\Rightarrow x\geq 0\). Bình phương hai vế thu được: \(x^2+7=x^2\Leftrightarrow 7=0\) (vô lý)

    Vậy pt có nghiệm \(x=\pm 3\)

      bởi Ngô Minh Nhật 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON