ADMICRO

số chính phương

các bạn có ai giải bài này chưa mình bí rồi, ai giải rồi cho mình tham khảo với

Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số ,biết rằng
Khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn ,thêm 3 đơn vị vào chữ số
hàng trăm ,thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục ,thêm 3 đơn vị vào
chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được số chính phương

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (4)

 
 
 
  • gọi số cần tìn là a ta có 1000<a2<10000 =>31<a<100

    ta có  thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn tức là cộng thêm 1000 vào a,thêm 3 đơn vị vào chữ số
    hàng trăm tức là cộng thêm 300 vào a ,thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục tức là cộng thêm 50 vào a,thêm 3 đơn vị vào
    chữ số hàng đơn vị tức là cộng thêm 3, vậy việc thêm số này có nghĩa là ta cộng thêm 1353 vào a

    vậy ta được a+1353 là một số chính phương đặt là k2 dễ thấy k>a

    ta có: a2+1353=k2

    \( \Leftrightarrow {k^2} - {a^2} = (k + a)(k - a) = 1353 = 3.451 = 33.41 = 11.123\)

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} k + a = 451\\ k - a = 3 \end{array} \right.\)hoặc\(\left\{ \begin{array}{l} k + a = 41\\ k - a = 33 \end{array} \right.\)hoặc\(\left\{ \begin{array}{l} k + a = 123\\ k - a = 11 \end{array} \right.\)

    giải từng hệ phương trình ta được:

    a=224 hoặc a=4 hoặc a=56

    do a2 là số có 4 chữ số nên chọn a=56

    vậy số cần tìm là 562=3136

      bởi Thuy Kim 15/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • ồ hay quá cảm ơn bạn nhiều nhiều :D

      bởi Nguyễn Bảo Trâm 17/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a

      bởi Kazato Kaizo 26/02/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)