YOMEDIA
NONE

Một tam giác có chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm \(3dm\) và cạnh đáy giảm đi \(2dm\) thì diện tích của hình đó tăng thêm \(12d{m^2}.\) Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Hạ Anh

    +) Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là \(x\left( {dm} \right)\) và \(y\left( {dm} \right)\)\(\left( {y > x\,\,;\,\,x,y > 0} \right).\)

    Ta có diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}xy\)

    Vì chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình: \(x = \dfrac{3}{4}y\)

    Nếu chiều cao tăng thêm \(3dm\) và cạnh đáy giảm đi \(2dm\) thì diện tích của hình tam giác mới là \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 2} \right)\) (với \(y>2)\) và diện tích mới này tăng \(12dm^2\) so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 2} \right) = \dfrac{1}{2}xy + 12\)

    Từ đó, ta có hệ phương trình :

    \(\left\{ \begin{gathered}x = \frac{3}{4}y \hfill \\\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right).\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy + 12 \hfill \\\end{gathered}  \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x - \frac{3}{4}y = 0 \hfill \\\frac{1}{2}\left( {xy - 2x + 3y - 6} \right) = \frac{1}{2}xy + 12 \hfill \\\end{gathered}  \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}x - \frac{3}{4}y = 0 \hfill \\\frac{1}{2}xy - x + \frac{3}{2}y - 3 = \frac{1}{2}xy + 12 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x - \frac{3}{4}y = 0 \hfill \\  x - \frac{3}{2}y =  - 15 \hfill \\\end{gathered}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  \frac{3}{4}y = 15 \hfill \\  x - \frac{3}{2}y =  - 15 \hfill \\\end{gathered}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  y = 20 \hfill \\  x - \frac{3}{2}.20 =  - 15 \hfill \\\end{gathered}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 15\,(thỏa\,mãn) \hfill \\  y = 20 \,(thỏa\,mãn)\hfill \\\end{gathered}  \right.\)

    Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là \(15dm\,\,;\,\,20dm.\)

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF