YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(9-12x +4x^2) =4

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Le

    a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\)

    \(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-2x=4\\3-2x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=1\\-2x=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1,5\\x=-3,5\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,5; -3,5}

    b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)

    \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=1\)

    * Với x < 1 thì x - 1 < 0 và x - 3 < 0, ta có phương trình:

    1 - x + 3 - x = 1 \(\Leftrightarrow\) -2x = -3 \(\Leftrightarrow\) x = 1,5 (không thỏa mãn điều kiện x < 1)

    * Với \(1\le x\le3\) thì \(x-1\ge0\) và \(x-3\le0\), ta có phương trình:

    x - 1 + 3 - x = 1 \(\Leftrightarrow\) 0x = -1 \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

    * Với x > 3 thì x - 1 > 0 và x - 3 > 0, ta có phương trình:

    x - 1 + x - 3 = 1 \(\Leftrightarrow\) 2x = 5 \(\Leftrightarrow\) x = 2,5 (không thỏa mãn điều kiện x > 3)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm, hay tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

      bởi Nguyen Le 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON