YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng MHBI và MHCK nội tiếp

1. Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. M là điểm bất kì trên BC. Từ M kẻ các đường cao cắt BC,AC,AB tại H,K,I.

a) c/m MHBI và MHCK nội tiếp

b) c/m \(\widehat{MHI}=\widehat{MKH}\)

c) E là giao điểm BM và IH. F là giao điểm HK và MC. c/m EF // BC

2. Cho đường tròn tâm O. Điểm A nằm ngoài. từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. vẽ cát tuyến AMN ( M nằm giữa A,N). I là trung điểm MN

a) c/m ABOC nội tiếp

b) \(AB^2=AM.AN\)

c) Cho T là giao điểm BC và AI. c/m \(\frac{IB}{IC}=\frac{TB}{TC}\)

Ai giúp mình với

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Genni

    2

    a) Ta có: AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    \(\Rightarrow\) \(AB\perp OB\)

    \(AC\perp OC\)

    Xét tứ giác ABOC có:

    \(\widehat{ABO}=90^o\) (vì \(AB\perp OB\) )

    \(\widehat{ACO}=90^o\) (vì \(AC\perp OC\) )

    Do đó: ABOC nội tiếp đường tròn

    b) Xét \(\Delta\) AMB và \(\Delta\) ABN có:

    \(\widehat{BMA}=\widehat{ANB}\) (vì cùng chắn cung BM)

    \(\widehat{BAN}\) chung

    Do đó: \(\Delta\) AMB ~ \(\Delta\) ABN (g-g)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)

    \(\Rightarrow\) \(AB^2=AM.AN\)

    c) Từ tỉ số \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{TB}{TC}\) sẽ say ra phải chứng minh \(\Delta\) BTI ~ \(\Delta\) CTI

    SẼ SUY RA được tỉ số đó

      bởi Phạm Genni 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF