ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh rằng 1/AB + 1/CD = 1/OE

cho tam giác BOC cân tại O, các đường thẳng m,n đi qua B,C sông song với nhau và không cắt các cạnh của tam giác OBC, OC cắt m tại A, OB cắt n tại D, kẻ OE song song với m, E thuộc BC

chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{OE}\)

xác định m và n để AB.BC min

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • AB // CD

    \(\Rightarrow\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{CD}{AB}\left(\text{hệ}-\text{quả}-talet\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB+CD}=\dfrac{OC}{OA+OC}=\dfrac{OC}{AC}\)

    OE // AB

    \(\Rightarrow\dfrac{OE}{AB}=\dfrac{OC}{AC}=\dfrac{CD}{AB+CD}\)

    \(\Rightarrow OE=\dfrac{AB\times CD}{AB+CD}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{OE}=\dfrac{AB+CD}{AB\times CD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\left(\text{đ}pcm\right)\)

      bởi cao viet anh 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1