YOMEDIA
NONE

Chứng minh AMB là tam giác đều

Bài1 : Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độ

a: Chứng minh AMB là tam giác đều

b: Tính chu vi tam giác AMB

c: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?

Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A, qua M kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc xy

a: tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?

b: gọi I là trung điểm PQ. Chứng minh OI vuông góc AM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quỳnh Nga

    c

    Gọi H là giao điểm của AB và OM

    a, Xét Δv MAO và ΔvMBO

    Có MO chung

    AO=OB(=bk)

    => ΔvMAO= ΔMBO (ch-cgv)

    => MA=MB

    Trong ΔAMB

    Có MA=MB(cmt)

    => ΔAMB cân tại M

    lại có góc AMB=60 độ

    => ΔAMB là Δ đều

    b, Ta có: góc AMO=góc BMO ( ΔvMAO= ΔvMBO)

    mà góc AMO+ góc BMO= góc AMB=60 độ

    => góc AMO=\(\frac{1}{2}.60=30^0\)

    Áp dụng tỉ số lượng giác

    Ta có : tan góc AMO=\(\frac{AO}{AM}\)

    tan30=\(\frac{5}{AM}\)

    =>AM=\(\frac{5}{tan30}=5\sqrt{3}\)

    Chu vi ΔAMB= AM.3=\(5\sqrt{3}.3=15\sqrt{3}\)

    c, Ta có OA=OB (=bk)

    => O thuộc đường trung trực AB(1)

    MA=MB(cmt)

    => M thuộc đường trung trực AB (2)

    Từ (1)(2)=> OM là cả đường trung trực

    => MO vuông góc AB (*)

    Ta có: OA=OB=OC(=bk)

    => OB=\(\frac{1}{2}AC\)

    mà OB là đường trung tuyến

    => Δ ABC vuông tại B

    => AB vuông góc BC(**)

    Từ (*)(**)=> MO//BC

    => BMOC là hình thang

      bởi Quỳnh Nga 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON