YOMEDIA
NONE

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn (O; R). Qua điểm M thuộc cung nhỏ AC (M ≠ A, M ≠ E)kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, CD lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh: ∠MFO = 2.∠MBO

b) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ AC sao cho ∠FEO = 30o. Khi đó tính độ dài đoạn thẳng OE, ME, EF theo R.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Ta có: ∠MOA = 2∠MBO (cùng chắn cung MA)

    Vì EF là tiếp tuyến với (O) tại M nên OM ⊥ EF

    Ta có ∠MOA = ∠EFO (cùng phụ với góc ∠FEO )

    Suy ra ∠EFO = 2∠MBO

    b) Ta có: ∠FEO = 30o ⇔ ∠MOA = 60o

    ⇔ ΔAOM đều nên AM = OA = R.

    Vậy nếu M ∈ (O) và AM = R thì ∠FEO = 30o

    Khi đó ΔOME vuông tại M nên

    ME = MO. tan∠MOA = √3R

    OE = 2MO = 2R

    Vì ΔEOF vuông tại O nên cos ∠FEO = EO/EF

    => EF = EO/cos ∠FEO = 2R / cos30o = 4R√3 /3

      bởi Nguyễn Hồng Tiến 22/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF