Phân tích đa thức 1-y^3+6xy^2-12x^2y+8x^3 thành nhân tử

\(a,1-y^3+6xy^2-12x^2y+8x^3=1-\left(y^3-6xy^2+12x^2y-8x^3\right)=1^3-\left(y-2x\right)^3=\left(1-y+2x\right)\left[1+1.\left(y-2x\right)+\left(y-2x\right)^2\right]=\left(1-y+2x\right)\left(1+y-2x+y^2-4x+4x^2\right)=\left(1-y+2x\right)\left(1+y-6x+y^2+4x^2\right)\)\(b,\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1=\left(x-z\right)^2-\left(y^2-2x+1\right)=\left(x-z\right)^2-\left(y-1\right)^2=\left(x-z+y-1\right)\left(x-z-y+1\right)\)\(c,x^3+y^3+3y^2+3y+1=x^3+\left(y+1\right)^3=\left(x+y+1\right)\left[x^2-x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\left(x+y+1\right)\left(x^2-xy-x+y^2+2y+1\right)\)

phân tích đa thức

a) x\(^{^{ }3}\) +3x\(^2\)+6x+4

b) (x\(^2\)+3x+2)(x\(^2\)+11x+30)-5

a, \(x^3+3x^2+6x+4\)

\(=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)

\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+4\right)\left(x+1\right)\)

Phân tích 5x^3+15x^2+10x thành nhân tử

\(5x^3+15x^2+10x\)

\(=5x\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=5x\left(x^2+x+2x+2\right)\)

\(=5x\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=5x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

phân tích đa thức x² + 5x + 6 (4 cách)

c x³-4x²+12x-27

= x³-3x²-x²+3x+9x-27

= (x³-3x²)-(x²-3x)+(9x-27)

=x²(x-3)-x(x-3)+9(x-3)

=(x-3)(x²-x+9)

Cách 1:

x² +5x+6=x²+3x+2x+6=x.(x+3)+2.(x+3)=(x+3).(x+2)

Cách 2:

x² +5x+6=x² +4x+4+x+2=(x+2)²+(x+2)=(x+2).(x+2+1)=(x+2)(x+3)

Cách 3:

x² +5x +6 =x² +5x +10-4=x²-4 + 5x+10=(x-2).(x+2)+5.(x+2)=(x+2).(x-2+5)=(x+2).(x+3)

Cách 4:

x² +5x + 6=x² -9 +5x+15=(x-3).(x+3) +5.(x+3)=(x+3).(x-3+5)=(x+3).(x+2)

\(x^4y^4+4=x^4y^4+4x^2y^2+4-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2-2xy\right)\left(x^2y^2+2+2xy\right)\)

Phân tích =>nhân tử

a:(ab-1)²+(a+b)²

b:x³+2x²+2x+1

c:x³-4x²+12x-27

d:x⁴+2x³+2x²+2x+1

giúp mình nhé cảm ơn nhiều

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\)

2)\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

3) \(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)

Phân tích thành nhân tử: x⁴y⁴ +4

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. 7x bình + 3x - 10

2. 11x bình - 9x - 2

3. 9x bình + 2x - 11

4. x bình -11x + 10

5. x bình - 5x - 5

Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!

1. 7x² + 3x - 10 = 7x² - 7x + 10x - 10

= 7x(x - 1) + 10(x - 1)

= (7x + 10)(x - 1)

2. 11x² - 9x - 2 = 11x² - 11x + 2x - 2

= 11x(x - 1) + 2(x - 1)

= (11x + 2)(x - 1)

3. 9x² + 2x - 11 = 9x² - 9x + 11x - 11

= 9x(x - 1) + 11(x - 1)

= (9x + 11))(x - 1)

4. x² - 11x + 10 = x² - x - 10x + 10

= x(x - 1) - 10(x - 1)

= (x - 10)(x - 1)

1) $a^4+b^4+c^4-2a^2{b}^2-2a^2{c}^2-2b^2{c}^2$

=2(a⁴+b⁴+c⁴-4a²b²-4a²c²-4b²c²)

=2a⁴+2b⁴+2c⁴-4a²b²-4a²c²-4b²c²

=(a4-2a2b2+b4)+(a4-2a2c2+c4)+(b4-2b2c2+c4

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. x bình + 3x + 2

2. 3x bình + 2x - 1

3. x bình - 5x + 6

4. x bình - 5x + 6

5. x bình + 2x - 8

Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!

\(36a^2-\left(a^2+9\right)^2\)

\(=\left(6a+a^2+9\right)\left(6a-a^2-9\right)\)

\(=-\left(6a+a^2+9\right)\left(a^2-6a+9\right)\)

\(=-\left(a+3\right)^2\left(a+3\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

Phân tích đa thức thành nhân tử

36a²-(a²+9)²

1. \(x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
2.
\(3x^2+2x-1=3x^2+3x-x-1=3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)3 và 4 bạn xem lại đề nha mik giải ko đc
5. \(x^2+2x-8=x^2+4x-2x-8=x\left(x+4\right)-2\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^8 + x^4 + 1
b) x^10 + x^5 + 1
(((((( Help me , Please !! ))))))

a)\(x^8+x^4+1\)

\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b)\(x^{10}+x^5+1\)

\(=\left(x^{10}+x^9+x^8\right)-\left(x^9+x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^8\left(x^2+x+1\right)-x^7\left(x^2+x+1\right)+x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử ( câu này mình ko biết cách giải giúp mk nhé )

x³ + y³ + 2³ - 3xyz

x⁴+x²+2x=x(x³+x+2)=x(x³+x²-x²-x+2x+2)=x[x²(x+1)-x(x+1)+2(x+1)]=x(x+1)(x²-x-2)

x⁴-3x²+1=(x²)²-2x².1+1-x²=(x²-1)²-x²=(x²-1-x)(x²-1+x)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=x^3+y^3+z^3-3xyz+3xy\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]+z^3-\left[3xyz+3xy\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3xy\left(z+x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x²+3xy-2y²

b) x⁴+x²+2x

c) x⁴+x²+1

d) x⁴-3x²+1

(x+y)(x +2y)(x + 3y)(x + 4y) + y⁴
Phân tích đa thức trên thành nhân tử

Đặt x+y = t , theo bài ra ta có:

\(t\left(t+y\right)\left(t+2y\right)\left(t+3y\right)+y^4\)

\(=t\left(t+3y\right)\left(t+y\right)\left(t+2y\right)+y^4\)

\(=\left(t^2+3ty\right)\left(t^2+3ty+2y^2\right)+y^4\)

Tiếp tục đặt \(t^2+3ty\) là a , ta có:

\(a\left(a+2y^2\right)+y^4=a^2+2ay^2+\left(y^2\right)^2\)

đây là 1 hằng đẳng thức nên:

\(=\left(a+y^2\right)^2=\left(t^2+3ty+y^2\right)^2\)

\(=\left(\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)y+y^2\right)^2\)

\(=\left(x^2+5xy+y^2\right)^2\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....