YOMEDIA
NONE

Chứng minh IE là trung trực của BK biết tam giác ABC có đường cao BK

cho tam giác ABC (AB<BC) đng cao BK .Gọi I,E,F lần lượt là trung điểm của AB ,BC,CA

CMR:a/IE là trung trực của BK

b/ tứ giác IKEF là hình thang cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)

    Ta có: IA = IB; EC = EB (gt)

    ⇒ IE là đường trung bình của ΔABC

    ⇒ IE // AC (a)

    Mà BK ⊥ AC ⇒ IE ⊥ BK (1)

    Gọi O là giao điểm của IE và BK

    Ta có: IO // AK ( IE // AC ); IA = IB

    ⇒ OB = OK (2)

    Từ (1), (2) ⇒ IE là đường trung trực của BK (đpcm)

    b)

    Từ (a) ⇒ IKFE là hình thang

    Ta có: IA = IB; FA = FC (gt)

    ⇒ IE là đường trung bình của ΔABC

    ⇒ IF = \(\dfrac{BC}{2}\) = EB (3)

    ΔBEK có: EO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

    Nên: ΔBEK cân tại E

    ⇒ EK = EB (4)

    Từ (3), (4) ⇒ IF = EK

    Hình thang IKFE có IF = EK

    ⇒ Hình thang IKFE cân (đpcm)

      bởi Hươňg Trầň 03/04/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF