ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có đường trung trực AM

Cho tam giác ABC có đường trung trực AM .Tia phân giác góc AMB cắt AB ở D .Tia phân giác AMC cắt AC ở E

a) c/m DE//BC

b)Gọi I là giao điểm AM,DE.Cm DI =IE

c)Tính DE biết BC=30cm,AM=10 cm

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C M D E

    Vì AM là đường trung trực kẻ từ A nên=>\(\Delta\)ABC cân ở A:

    Ta có :

    \(\widehat{BMD}=\widehat{BMA}=90^0:2=45^0\)

    \(\widehat{CME}=\widehat{EMA}=90^0:2=45^0\)

    =>\(\widehat{BMD}=\widehat{DMA}=\widehat{AME}=\widehat{EMC}\)

    Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)ECM có:

    BM=MC(do AM là đường trung trực)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( do \(\Delta\)ABC cân ở A)

    \(\widehat{BMD}=\widehat{CME}(cmt)\)

    =>\(\Delta\)DMB=\(\Delta\)EMC(g-c-g)

    =>BD=EC(hai cạnh tương ứng)

    Lại có : BD+AD=AB; AE+EC=AC

    MÀ AB=AC=> BD+AD=AE+EC

    Mà BD=EC=> AD=AE

    Xét AD=AE;BD=EC

    => \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)

    => DE//BC( Định lý Ta - lét đảo)

      bởi Nguyễn Tuệ Nhi 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1