YOMEDIA
NONE

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm. Từ A kẻ

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt CD tại M.

a) tính độ dài BD

b) chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆MHD

c) MD.DC=HD.BD

d) tính diện tích ∆MDB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D H M 8 6

    a. Tam giác ABD vuông tại A

    ⇒BD2 = AD2 + AB2

    ⇒BD2 = 62 + 82

    ⇒BD = 10 (cm)

    b. Xét ΔAHB và ΔMHD có:

    Góc AHB = MHD = 90o

    Góc ABH = BDH ( so le trong)

    Do đó: ΔAHB ~ ΔMHD (g.g)

    c. Xét ΔMHD và ΔBCD có:

    Góc MHD = BCD = 90o

    Góc D chung

    Do đó: ΔMHD ~ ΔBCD (g.g)

    \(\Rightarrow\dfrac{MD}{BD}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow MD.CD=HD.BD\)

    d. Ta có: ΔAHB ~ ΔDAB

    \(\Rightarrow\dfrac{AH}{DA}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{DA.AB}{BD}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)

    Ta có: ΔABH vuông tại H

    ⇒AB2 = AH2 + BH2

    ⇒BH2 = AB2 - AH2

    ⇒BH2 = 82 - 4,82

    ⇒BH = 6,4 (cm)

    Ta có: HD = BD - BH = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)

    Ta có: ΔMHD ~ ΔBCD

    \(\dfrac{MH}{BC}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow MH=\dfrac{BC.HD}{CD}=\dfrac{6.3,6}{8}=2,7\left(cm\right)\)

    \(S_{\Delta MDB}=\dfrac{MH.DB}{2}=\dfrac{2,7.10}{2}=13,5\left(cm^2\right)\)

      bởi Nguyễn Đức 09/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF