YOMEDIA
NONE

Từ điểm O trong tam giác ABC, kẻ OF, OG, OH vuông góc với AB, BC, AC

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs

Từ điểm O trong tam giác ABC, kẻ OF, OG, OH vuông góc với AB, BC, AC. Chứng minh hệ thức: \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + C{H^2} = A{H^2} + B{F^2} + C{G^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • thùy trang

    Ta có: \(O{A^2}{\rm{ = A}}{{\rm{F}}^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} = A{H^2} + O{H^2}\) (1)

    \((\Delta {\rm{AF}}O,\Delta AHO \) vuông tại \({F_1}H)\)

    \(O{B^2}{\rm{ = }}B{G^2} + O{G^2} = B{F^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2}\) (2)

    (\(\Delta BOG,\Delta BFO\) vuông tại G, F)

    \(O{C^2} = C{H^2} + O{H^2} = C{G^2} + O{G^2}\) (3)

    (\(\Delta OGH,\Delta OGC\) vuông tại H, G)

    Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:

    \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + O{G^2} + C{H^2} + O{H^2}\)

    \( = A{H^2} + O{H^2} + B{F^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} + C{G^2} + O{G^2}\)

    Vậy \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + C{H^2} = A{H^2} + B{F^2} + C{G^2}\)

      bởi thùy trang 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thi trang

    yes

      bởi thi trang 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON