Tính số đo góc QAK biết tam giác ABC có N là trung điểm AC, M là trung điểm AB

bởi thúy ngọc 17/04/2019

Cho tam giác ABC; N là trung điểm của AC; M là trung điểm của AB. Trên tia đối NB lấy điểm K sao cho NK = NB. Trên tia đối MC lấy điểm Q sao cho MQ=MC. Tính số đo góc QAK

Câu trả lời (1)

  • A Q K M B C N

    Xét \(\Delta\)QAM và \(\Delta\)CBM có:

    QM = CM (gt)

    \(\widehat{QMA}\) = \(\widehat{CMB}\) ( đối đỉnh)

    AM = BM (suy từ gt)

    => ΔQAM = ΔCBM (c.g.c)

    => \(\widehat{QAM}\) = \(\widehat{CBM}\) ( 2 góc t ư )

    mà 2 góc ở vị trí so le trong nên QA // CB. (1)

    Xét ΔAKN và ΔCBN có:

    KN = BN (gt)

    \(\widehat{ANK}\) = \(\widehat{CNB}\) (đ đ)

    AN = CN (suy tù gt)

    => ΔAKN = ΔCBN (c.g.c)

    => \(\widehat{AKN}\) = \(\widehat{CBN}\) ( 2 góc t ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK // BC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra Q,A,K thẳng hàng.

    Do đó \(\widehat{QAK}\) = 180 độ.

    Chúc học tốt Nguyễn Thị Hồng Ngọc

    bởi nguyen huyen nhung 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan