Tính số đo góc BCD và DAH biết tam giác ABC có AB=AC và góc ABC=70 độ

a) Xét tam giác BID và tam giác BIC có:

BD=BC (gt)

\(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\) (gt)

BI: cạnh chung

Do đó tam giác BID = tam giác BIC (c.g.c)

b) Tương tự cách giải câu trên ta có thể CM

tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)

\(\Rightarrow\) ED = EC (2 cạnh tương ứng)

c) Trong tam giác BID có:

\(\widehat{DBI}\) + \(\widehat{DIB}\) +\(\widehat{D}\) = \(180^0\)

và tam giác BIC có: \(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BIC}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

Mà \(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\)

\(\widehat{D}\) = \(\widehat{C}\) (vì 2 tam giác BID=BIC)

Suy ra: \(\widehat{BID}\) = \(\widehat{BIC}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\)= \(90^0\)

Ta có: \(\widehat{H}\) = \(\widehat{BID}\) =\(90^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

Nên AH//BI (đpcm)

d) Trong tam giác ABC có

\(\widehat{BDC}\) +\(\widehat{B}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)

\(\widehat{BDC}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)- \(70^0\)= \(110^0\)

Mà \(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{BCI}\) = \(\dfrac{110^0}{2}\)=\(55^0\)

Do đó BCI hay BCD=\(55^0\)

Trong tam giác DAH có:

\(\widehat{DAH}\) + \(\widehat{H}\)+\(\widehat{BDC}\) = \(180^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAH}\) = \(180^0\)- \(90^0\)-\(55^0\) =\(35^0\)

Chúc bạn học tốt.......