YOMEDIA

Tính số đo góc AMB biết tam giác ABC có M nằm trong sao cho MA, AB, AC tỉ lệ với 3, 4, 5

cho tam giác ABC,M nằm trong tam giác sao cho MA;AB;AC tỉ lệ với 3:4:5. Biết tam giác ABC đều, tính số đo góc AMB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Đặt \(\frac{MA}{3}=\frac{MB}{4}=\frac{MC}{5}=k\)

    Suy ra \(MA=3a;MB=4a;MC=5a\)

    Trên nửa mặt phẳng bờ AC dựng tam giác đều \(AMN\)

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AM=AN=MN=3a\\\widehat{AMN}=60^o\end{matrix}\right.\)

    \(\Delta ABN\)\(\Delta ACM\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\left\{\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=60^o\\\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=60^o\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)

    \(AN=AM=3a\)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABN=\)\(\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow BN=CN=5a\)

    \(\Delta BMN\) có: \(BN^2=\left(5a\right)^2=25a^2\)

    \(BM^2+MN^2=\left(4a\right)^2+\left(3a\right)^2=25a^2\)

    \(\Rightarrow BN^2=BM^2+MN^2\) suy ra \(\Delta BMN\) vuông tại \(M\) (định lý Py-ta-go đảo)

    \(\Rightarrow\widehat{NMB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=90^o+60^o=150^o\)

      bởi Nguyễn Tiên 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)