YOMEDIA
NONE

Tính số đo góc ABD biết tam giác ABC vuông tại A và góc ABC=40 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

a) Cho biết Góc ABC = 40 độ. Tính số đo góc ABD

b) Trên cạnh BC lấy điểm E saocho BE = BA. Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED và DE vuông góc BC

c)Gọi F giao điểm của BA và ED. chứng minh rằng: tam gíac ABC = tam giác EBF

d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K . Chứng minh rằng ba điểm K , F, C thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Công

    A B C D F E 1 2 1 K 1 2
    a, Cho góc ABC = 40o. Tính góc ABD?
    Ta có: BD là tia phân giac của \(\widehat{ABC}\)
    ⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o\)
    Vậy \(\widehat{ABD}=20^o\)
    b, C/m ΔBAD = ΔBED và DE ⊥ BC
    Xét ΔBAD và ΔBED. Ta có:
    BA = BE (gt)
    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
    BD cạnh chung
    ⇒ ΔBAD = ΔBED (c.g.c)
    Nên: \(\widehat{A}=\widehat{E_1}\) (hai góc tương ứng)
    Mà \(\widehat{A}=90^o\)
    ⇒ \(\widehat{E_1}=90^o\)
    c, C/m ΔABC = ΔEBF
    Xét ΔvABC và ΔvEBF. Ta có:
    BA = BE (gt)
    \(\widehat{CBF}\) chung
    ⇒ ΔvABC = ΔvEBF (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
    d, C/m K, F, C thẳng hàng
    Xét ΔBAK và ΔBCK. Ta có:
    BF = BC (vì ΔABC = ΔEBF)
    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
    BK cạnh chung
    ⇒ ΔBAK = ΔBCK (c.g.c)
    Nên: \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) (hai góc tương ứng)
    Mà \(\widehat{K_2}=90^o\)
    ⇒ \(\widehat{K_1}=90^o\)
    Nên: \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=90^o+90^o=180^o\)
    Vậy: K, F, C thẳng hàng



      bởi Thành Công 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON