YOMEDIA
NONE

Tính số đo các góc BOE, AOE biết 2 đường thẳng AB và CD cắt tại O và góc AOC=30 độ

cho 2 đường thẳng AB và CD cắt tại O. Trên nửa mặt phẳng bờ OD không chứa điểm B, kẻ Oe sao cho Od là tia phân giác của góc BOe. a, CM góc AOC = DOe b, Biết góc AOC = 30 độ. Tính số đo các góc BOe, AOe

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phước Phước

    Vẽ hình hơi xấu nhé.

    A C B D O E

    a) Hai góc AOC và BOD đối đỉnh nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (1)

    OD là tia phân giác của góc BOE nên \(\widehat{DOE}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (đpcm)

    b) Do \(\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) nên \(\dfrac{1}{2}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\widehat{BOE}=30^o\Rightarrow\widehat{BOE}=60^o\). Tương tự như vậy, ta được \(\widehat{DOE}=30^o\).

    Hai góc AOC và AOD kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow30^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-30^o=150^o\)

    Vì hai tia OE và OA đều nằm trên cùng một mặt phẳng bờ chứa OD và \(\widehat{DOE}< \widehat{AOD}\) nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OD \(\Rightarrow\widehat{DOE}+\widehat{AOE}=\widehat{AOD}\Rightarrow30^o+\widehat{AOE}=150^o\Rightarrow\widehat{AOE}=150^o-30^o=120^o\)

      bởi Phước Phước 06/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON