YOMEDIA
NONE

Tính P=a+b/a*b+c/b*c+a/c biết abc khác 0 và a+b-c/a=c+a-b/b

cho abc#0 và a+b-c/a=c+a-b/b.tính P=a+b/a*b+c/b*c+a/c

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Dung

    P/s:Thiếu đề và sai đề

    Lời giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+c+a-b+b+c-a}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c+\left(a-a\right)+\left(b-b\right)+\left(c-c\right)}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

    Tương đương với: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b-c}{c}=1\\\dfrac{c+a-b}{b}=1\\\dfrac{b+c-a}{a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\c+a-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\)

    Thay vào bài toán ta có:

    \(P=\left(\dfrac{a+b}{a}\right)\left(\dfrac{b+c}{b}\right)\left(\dfrac{c+a}{c}\right)\)

    \(P=\left(\dfrac{b+c-a+c+a-b}{a}\right)\left(\dfrac{c+a-b+a+b-c}{b}\right)\left(\dfrac{a+b-c+b+c-a}{c}\right)\)\(\dfrac{2c}{a}.\dfrac{2a}{b}.\dfrac{2b}{c}=\dfrac{8abc}{abc}=8\)

      bởi Nguyễn Dung 27/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF