Tính P=(1+b/a).(a+c/b).(1+a/c)
Cho abc \(\ne\)0 và \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Tính P = \(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)
Nhanh Nhanh nhận like cho câu trả lời hay nhất các bạn ơi
Trả lời (1)
-
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}-\dfrac{c}{c}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}-1=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}=2\)\(\dfrac{b+c-a}{a}=1\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}-\dfrac{a}{a}=1\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}-1=1\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}=2\)\(\dfrac{c+a-b}{b}=1\Leftrightarrow\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{b}{b}=1\Leftrightarrow\dfrac{c+a}{b}-1=1\Leftrightarrow\dfrac{c+a}{b}=2\)\(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\\ =\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{b+c}{b}\cdot\dfrac{c+a}{c}\\ =\left(a+b\right)\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\left(b+c\right)\cdot\dfrac{1}{b}\cdot\left(c+a\right)\cdot\dfrac{1}{c}\\ =\left(a+b\right)\cdot\dfrac{1}{c}\cdot\left(b+c\right)\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\left(c+a\right)\cdot\dfrac{1}{b}\\ =\dfrac{a+b}{c}\cdot\dfrac{b+c}{a}\cdot\dfrac{c+a}{b}\\ =2\cdot2\cdot2\\ =8\)
Vậy \(P=8\)
bởi tunglam lam 28/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời