Tính góc EAF biết tam giác ABC có góc A=110 độ, các trung trực của AB, AC cắt BC
Cho tam giác ABC có góc A=110o. Các trung trực của AB và Ac cắt cạnh BC thứ tự tại E ;F. Tính góc EAF.
Trả lời (1)
-
- Xét tam giác AEK và tam giác BEK, ta có:
KA = KB ( KE là trung trực của AB)
\(\widehat{AKE}=\widehat{BKE}=90^o\)
EK là cạnh chung.
- Suy ra: tam giác AEK = tam giác BEK. ( c-g-c)
=> \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) ( cặp cạnh tương ứng).
- Xét tam giác AHF và tam giác CHF,ta có:
AH = HC ( HF là trung trực của AC )
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHF}=90^o\)
HF là cạnh chung.
- Suy ra: tam giác AHF bằng tam giác CHF ( c-g-c ).
=> \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\) ( cặp cạnh tương ứng )
- Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=180^o\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{110^o}=70^o\)
mà \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) , \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\)
nên => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{FAC}+\widehat{EAB}=70^o\)
- Từ đây => \(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}-\left(\widehat{BAE}+\widehat{FAC}\right)=110^o-70^o=40^o\)
- Vậy \(\widehat{EAF}=40^o\)
bởi Nguyễn My 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời