YOMEDIA
NONE

Tính góc DAE biết tam giác ABC đều, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a)Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân
b)Tính góc DAE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nanase Haruka

    A D B C E

    a) Chương II : Tam giác

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BC=AC\left(\Delta ABCđều\right)\\BC=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(AC=CE\left(=BC\right)\)

    Xét \(\Delta ACE\) có :

    \(AC=EC\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta ACE\) cân tại C

    => \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\) (tính chất tam giác cân)

    Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\) (kề bù)

    => \(60^o+\widehat{ACE}=180^o\)

    => \(\widehat{ACE}=180^o-60^o=120^o\)

    Lại có : \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-\widehat{ACE}}{2}\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

    => \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)

    Chứng minh tương tự với \(\Delta ABD\) ta có :

    \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ABD}}{2}\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

    => \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)

    Có : \(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)

    => \(\widehat{DAE}=30^o+60^o+30^o=120^o\)

      bởi Nanase Haruka 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON