Tính góc DAE biết góc BAC=60 độ, tam giác ABC có 3 góc đều nhọn
Cho △ABC có 3 góc đều nhọn,kẻ đường cao AH.Kẻ Hx⊥AB tại M,Hy⊥AC tại N.Trên tia Hx lấy D sao cho MD=MH,trên Hy lấy E sao cho NH=NE
a)Tính góc DAE biết góc BAC=60°
b)DE cắt AB,AC lần lượt tại I và K.Chứng minh HA là tia phần giác của góc IHK
c)Chứng minh HB là tia phần giác ngoài của △HIK tại đỉnh H
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta AMD\perp M\) và \(\Delta AMH\perp M\) có :
AM : cạnh chung (gt)
DM = MH (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AMH\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{HAM}\) (1)
Xét \(\Delta ANH\perp N\) và \(\Delta ANE\perp N\) có :
AN : cạnh chung
HN = NE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ANH=\Delta ANE\) (c . g .c)
\(\Rightarrow\widehat{HAN}=\widehat{EAN}\) (2)
Ta có : \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=60^0\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{NAE}=60^0\)
Ta có : \(\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=60^0+60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{DAE}=120^0\)
bởi Hồng Nhung 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời