YOMEDIA

Tính góc CMH biết tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc C = 50 độ

Cho △ABC có 3 góc nhọn và góc C = 50 độ. Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Tia phân giác của góc C cắt AH tại M. Trên AC lấy K sao cho CK = CH.
1) Tính góc CMH.
2) Chứng minh MH = MK.
3) Chúng minh CM ⊥ HK.
4) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại N. Chứng minh góc NMC = góc NCM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Hình minh họa A K M H B N C I

    Chứng minh:
    1.Vì AH ⊥CB ⇒ \(\widehat{AHB}=90^o\)
    \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
    \(\widehat{AHC}=180^o\text{ }-\widehat{AHB}\)
    \(\widehat{AHC}=180^o\text{ }-90^o\)
    \(\widehat{AHC}=90^o\)
    Vì tia phân giác của góc C cắt AH tại M
    \(\widehat{KCM}=\widehat{MCH}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)
    ~ \(\widehat{MCH}+\widehat{CHM}+\widehat{CMH}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
    \(\widehat{CMH}=180^o-\widehat{MCH}-\widehat{CHM}\)
    \(\widehat{CMH}=180^o-25^o-90^o\)
    \(\widehat{CMH}=65^o\)
    2. Nối K với M
    Xét △MCK và △MCH có:
    CK = CH ( gt)
    \(\widehat{KCM}=\widehat{MCH}\text{ ( gt )}\)
    MC - cạnh chung
    ⇒ △MCK = △MCH ( c.g.c )
    ⇒ MK =MH ( tương ứng )
    3. Nối K với H
    Gọi giao điểm của CM và KH là I
    Xét △ICK và △ICH có :
    CK = CH ( gt)
    \(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\text{ ( gt )}\)
    CI - cạnh chung
    ⇒ △ICK = △ICH ( c.g.c )
    \(\widehat{CIK}=\widehat{CIH}\text{ ( tương ứng )}\)
    \(\widehat{CIK}+\widehat{CIH}\text{ }=180^o\text{ ( kề bù )}\)
    \(\widehat{CIK}=\widehat{CIH}\text{ }=90^o\)
    ⇒ CI ⊥ HK → CM ⊥ HK
    3. Có \(\widehat{CMH}=65^o\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CMN}=65^o\) \(\left(1\right)\)
    \(\widehat{KCM}+\widehat{MCN}=90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{MCN}=90^o-\widehat{KCM}\)
    \(\Rightarrow\widehat{MCN}=90^o-25^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{MCN}=65^o\) \(\left(2\right)\)
    Từ (1 ) và (2) ⇒ \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\)







      bởi Lê Thị Lan Anh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)