ADMICRO

Tính góc BOC biết tam giác ABC có góc A=60 độ, BM là tia phân giác góc B

cho tam giác ABC có góc A=60 độ . BM là tia phân giác góc B . CN là tia phân giác góc C . BM và CN cái nhau tại O

a) Tính góc BOC

b) Vẽ OD là phân giác góc BOC . Chứng minh : ON=OD

c) Chứng minh : tam giác MON cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C O N M D 1 1 1 2 2 2 3 4 5 60

    ( Hình ko đc chính xác cho lắm...)

    a) Ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

    \(\Rightarrow60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

    \(Mà,\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC};\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\\ \Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120=60^o\\ \Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=60^o\)

    Mặt khác , \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BOC}=180^o\)

    \(\Rightarrow60^o+\widehat{BOC}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

    b) OD là phân giác góc BOC

    => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=60^o\)

    Ta có :

    \(\widehat{BOC}+\widehat{O_1}=180^o\\ \Rightarrow120^o+\widehat{O_1}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)

    +) Xét ΔBON và ΔBOD có :

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BM là phân giác góc B )

    BO chung

    \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^o\)

    ⇒ΔBON = ΔBOD ( g.c.g )

    => ON = OD ( 2 cạnh tương ứng )

    c) c/m : ΔCOM = ΔCOD ( g.c.g ) ( tương tự câu b )

    => OD = OM ( 2 cạnh tương ứng )

    +) Ta có :

    OD = OM ( cmt )

    OD = ON ( c/m b )

    => OM = ON => ΔMON cân ở O

      bởi Ngọc Nguyễn Thị 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)