Tính góc BMC biết tam giác ABC có AB=AC và BAC=70 độ
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc C tại M. Tính \(\widehat{BMC}\) biết \(\widehat{BAC}\) = 70 độ
Trả lời (1)
-
Gọi giao điểm của BM với AC là E
giao điểm của CM với AB là F
Xét \(\bigtriangleup\) ABC, có: AB = AC
=> \(\bigtriangleup\) ABC cân tại A
Do \(\bigtriangleup\) ABC cân tại A => BM, CN đồng thời là đường cao, đường trung tuyến của AC và AB
=> AE = AF
=> \(\bigtriangleup\) AEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}\) = \(\widehat{AFE}\) = \(55^0\)
Lại do: BE \(\perp\) AC ; CF \(\perp\) AB
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{AFC}\) = \(90^0\)
Mà: \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{AEF}\) + \(\widehat{FEM}\)
\(\widehat{AFC}\) = \(\widehat{AFE}\) + \(\widehat{EFM}\)
=>\(\widehat{FEM}\) = \(\widehat{EFM}\) = \(90^0-55^0\) = \(35^0\)
=> \(\bigtriangleup\)MEF là \(\bigtriangleup\)cân
=> \(\widehat{EFM}\) = 180 - 2.35 = \(110^0\)
Mà: \(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{EFM}\)( 2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{BMC}\) = \(110^0\)
bởi Be Đậu Đậu Đậu đậu 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời