Tính góc BIC biết tam giác ABC có góc A=120 độ, đường trung trực của AB và AC cắt nhau
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=120^0\). Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I và cắt BC lần lượt tại D và E
a, Hỏi ΔABD và ΔACE là tam giác gì?
b, Tính \(\widehat{BIC}\)
Trả lời (1)
-
(Hình tự vẽ)
a, Do +)D nằm trên trung trực của AB => AD=BD => tam giác ABD cân tại D
+)E nằm trên trung trực của AC => AE=AC => tam giác ACE cân tại E.
Vậy ΔABD;ΔACEΔABD;ΔACE là tam giác cân .
b) Xét ΔABC ta có : \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 1800
=>\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 1800 - \(\widehat{A}\) = 1800 - 1200 = 600
Ta có: MI là đường trung trực của AB => IA = IB
ΔABI cân tại I
=>\(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{BAI}\)
NE là đường trung trực của AC nên :IA = IC
=> Δ ACI cân tại I : \(\widehat{ACI}\) = \(\widehat{CAI}\)
=>\(\widehat{ABI}\) + \(\widehat{ACI}\) = \(\widehat{BAI}\) + \(\widehat{CAI}\) = 120 0
=>\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{CBI}\) +\(\widehat{BCI}\) = 120 0
=> 690 +\(\widehat{CBI}\) +\(\widehat{BCI}\) = 1200
=>\(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BCI}\) = 600
Xét ΔIBC ta có :
\(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BCI}\) +\(\widehat{BIC}\) = 1800
600 +\(\widehat{BIC}\) = 1800
=>\(\widehat{BIC}\) = 1200
bởi Trần Phượng 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời