YOMEDIA
NONE

Tính góc BCN biết tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ và BN=BA

Cho tam giác abc cân tại A có góc A=30độ.Trên nữa mặt phẳng bờ ab có chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với BA.Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=BA.Tính BCN?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Trang

    A B C N x M

    Trong tam giác ABC, ta dựng \(\Delta\) MBC đều.

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (Tổng 3 góc của 1 tam giác)

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=\dfrac{150^o}{2}=75^o\)

    Ta có : \(\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)

    Xét \(\Delta MAB,\Delta MAC\) có :

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    AM:Chung

    BM = CM (cách vẽ \(\Delta MBC\))

    => \(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có : \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-60^o=15^o\)

    \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)

    CM : \(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{CNB}=\widehat{MAB}=15^o\)

    \(\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)

    Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\).

      bởi Huyền Trang 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON