Tính góc BCN biết tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ và BN=BA
Cho tam giác abc cân tại A có góc A=30độ.Trên nữa mặt phẳng bờ ab có chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với BA.Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=BA.Tính BCN?
Trả lời (1)
-
Trong tam giác ABC, ta dựng \(\Delta\) MBC đều.
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (Tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=\dfrac{150^o}{2}=75^o\)
Ta có : \(\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)
Xét \(\Delta MAB,\Delta MAC\) có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AM:Chung
BM = CM (cách vẽ \(\Delta MBC\))
=> \(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) (2 góc tương ứng)
Ta có : \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-60^o=15^o\)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
CM : \(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNB}=\widehat{MAB}=15^o\)
\(\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)
Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\).
bởi Huyền Trang 02/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời