Tính góc BAC biết tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC, BE vuông góc AC
Cho tam giác ABC nhọn. kẻ AD vuông góc với BC( D thuộc BC); kẻ BE vuông góc với AC( E thuộc AC). AD cắt BE tại H. Biết AH=BC. Tính \(\widehat{BAC}\)
Trả lời (1)
-
Ta có:
\(\widehat{EAH}+\widehat{AHE}=90^o;\widehat{DBH}+\widehat{BHD}=90^o\)
(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà \(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\left(d.d\right)\)
nên \(\widehat{EAH}=\widehat{DBH}\)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta BEC\) ta có:
\(AH=BC\left(gt\right);\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta AEH=\Delta BEC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=BE\) (cặp cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AEB}=90^o\) nên \(\Delta AEB\) vuông cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=45^o\) (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)
hay \(\widehat{BAC}=45^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=45^o\)
Chúc em học tốt!!!
bởi Huỳnh Thị Mai Chi 09/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời